已知两个M N满足等式1 M*9=1 9*N,数M与N成什么比例关系?

假设方程：x^2+x-2009=0,因为m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0；所以：m,-1/n是方程x^2+x-2009=0的两个根,所以m×（-1/n）=-2009,n=m/

根据题意可知m,n分别是方程x²-x-√3=0的两个不同实数解于是m+n=1mn=-√3从而(mn)²-m-n=(-√3)²-1=3-1=2

(1/3)^m=(1/4)^n1/3^m=1/4^n3^m=4^nlog33^m=log34^nm=nlog34∵log34>log33=1∴（1）当n0（3）当n=0时m=0*log34=0即：m=

/>根据题意可知m,n分别是方程x²-x-√3=0的两个不同实数解于是m+n=1mn=-√3从而(mn)²-m-n=(-√3)²-1=3-1=2

（1）设P（x,y）,则MN=（-3,0）,MP=（x-4,y）,NP=（x-1,y）,由MN*MP=6|NP|得-3(x-4)=6√[(x-1)^2+y^2],化简得x^2/4+y^2/3=1.（2

x1+x2=2m/2=mx1x2=1/4m(m+4)(x1-1)(x2-1)-1=9/100化为：x1x2-(x1+x2)+1-1=9/1001/4m(m+4)-m=9/100m^2=36/100m=

3x(M-5x)=3xM-15x²=6x²y³+n3xM=6x²y³-15x²=NM=2xy³MN=-30x³y

设M(-3,0),N(3,0),P(x,y)PM=((-3-x,-y),PN=(3-x,-y),向量PM*向量PN=6,向量PM*向量PN=(-3-x)(3-x)+(-y)^2=x^2-9+y^2所以

证明：任取x1,x2∈（-n/2,正无穷大）且令x10,2x2+n>0f(x1)-f(x2)=(mx1+1)/(2x1+n)-(mx2+1)/(2x2+n)(通分)=(2mx1x2+mnx1+2x2+

m-2011>=0所以(m-2010)+√(m-2011)=mm-2011=2010*2010m-2010*2010=2011

log2(mn)=6所以：mn=2^6=64m+n≥2√mn即：m+n≥16所以：根号m+n的最小值是4!

m+n=(m+n)(1/m+9/n)=10+n/m+9m/n>=16当且仅当n/m=9m/n即m=4,n=12时,等号成立mn=48

my-1=-3-mmx1-1=-3-mm-1=-3-mm+m=-3+12m=-2m=-1m³-m²-m=(-1)³-(-1)²-(-1)=-1-1+1=-1如果

(1)设P(x,y)则2sqr[(x-1)^2+y^2]=(2,0).(x+1,y)化简得y^2=4x(2)A(4,4),AK的方程为4x+(m-4)y-4m=0当m1时,圆心到直线AK的距离大于半径

设P（x,y）MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3xNP向量=（x-1,y）6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）所以：(12-3

由f(m)>f(n)得：am>an.因a=(根号5-1/2)>1.所以得：m>n

当m=n时，原式=1+1=2；当m≠n时，m、n可看作方程x2-4x-1=0的两根，则m+n=4，mn=-1，所以原式=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=42-2×(-1)-1=18．故答案为

有理数m,n满足等式1+√2m=3n+3√2-m,即有1+根号2*m=(3n-m)+3根号2左右二边一一对应得到:m=3,3n-m=1n=4/3再问：左右二边一一对应得到什么意思？再问：左右二边一一对

有理数m,n满足等式1+√2m=3n+3√2-m,即有1+根号2*m=(3n-m)+3根号2左右二边一一对应得到:m=3,3n-m=1n=4/3

4m²-4mn+n²/2m+n除以（4m²-n²）约分等于（2m-n）/【(2m+n)^2】因为4m²+n²=5,mn=-1,所以4m