已知不定积分0sinx x=2 圆周率

凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(

∫f''(e^x)e^2xdxe^x=t=∫f''(t)tdt=tf'(t)-f(t)+c=f'(e^x)e^x-f(e^x)+c

①函数的定义域为{x|x≠0}，则f（-x）=−sinx−x=sinxx=f（x），即f（x）偶函数；故①错误．②由①知，函数f（x）是偶函数，则只需判断当x＞0时，条件是否满足即可．当x∈（0，π2

例1：f(x)=9,在任何区间上.例2：f(x)=x,在(0,正无穷)内,因为任取x1∈(0,正无穷),总存在x2∈(0,正无穷),使f(x1)f(x2)=x1*x2=81.你这里的区间D是否要求是有

f(lnx)=e^(-2lnx)=e^(lnx^-2))=x^-2所以原式=∫x^(-3)dx=x^(-3+1)/(-3+1)+C=-1/(2x²)+C

分部积分法S表示积分号S（lnx）^2dx=x（lnx）^2-S2lnxdx=x（lnx）^2-2xlnx+2x+CC为常数

由题意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-sinxx2∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）∴利用分部积分得到：∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx=x2cosx-xsin

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

如果题目没抄错的话,你写的答案是对的.sinx+cox+c的导数是cosx-sinx和被积函数根本不同,一定不是答案.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1

函数可化为f（x）=(x+1) 2+sinxx 2+1=1+2x+sinxx2+1，令g(x)=2x+sinxx2+1，则g(x)=2x+sinxx2+1为奇函数，∴g(x)=2x

f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了

即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/

limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1

再问：���Ǵ���0��?再答：��Ǹ���һ�������-cos(4��/3)+cos(2��/3)=-(-1/2)+(-1/2)=0

第一题看不懂x和X啥意思若你指的是y=(2x)^x那么有lny=xln(2x)再两边同时求导就行第二题令lnx=t有原式=∫e^(4t)*td(e^t)=∫e^(5t)*tdt然后用分步积分就行第三题

∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2

选C.因为∫f(x)dx=F(x)+C,所以∫(1-x^2)d(1-x^2)=(1-x^2)+c所以原式=-1/2∫(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2F(1-x^2)+c