已知三棱锥P-ABC,点P.A.B.C都在半径为根号3的球面上

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为解析：设球心到底面距离为h则正三棱锥的高为3+h,底面半径=√(3^2-h^2)

由勾股定理,AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),AC=√(a^2+c^2).有余弦定理：cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),∴sinA=√[(a^2·c

设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧

如图为三棱锥侧面展开图,AQ为直线时距离最短!PQ=(√3+1)/2AC=(√3+1)∠APQ=3∠APBcos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=(6+4√3)/(4*(2

空间向量法可做!P在BD1的靠ABC面的三等分点时APC最大为120度,三棱锥P—ABC的体积为1/18 另外可以判定：RT三角形D1CB中,当PC最短时,角APC最大.由RT三角形射影定理

由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角.半径为√3,正方体对角线为2√3,a=正方体边长=2 那么球心O到截面的距离d,

解题思路：分析：先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的问题，利用等体积法。解题过程：

这个可以转换为求正方体的外接球我的答题到此结束,再问：说清楚点，解题过程，想不出来啊再答：不好意思，之前有事。正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上，因为PA,PB,PC两两互相垂直

设PA=a,由于是正三棱锥,那么PA=PB=PC,PA,PB,PC两两互相垂直,可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角,那么球心O到P的距离,也就是球半径为r=（根号3）/2×a,可知a=2根号3此

用解析几何方法,如果P(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)ABC的方程为x+y+z=1P点到ABC的距离=1/根号（3）=根号（3）/3O到P的距离=根号（3）再问：P

解题思路：线面垂直，你那个想法是不正确的，面面垂直，在一个面内垂直交线的直线才垂直另一个面解题过程：

简单1）PA=PB=PCP在平面ABC上的射影O为BC中点,作OD⊥AC则∠PDO为两面角P-AC-B的平面角即∠PDO=602）另一方面,面POD⊥平面PAC很容易求出O到平面PAC的距离但不容易计

这个您得想像,可以自己画个草图,其实很简单的其实这类题有个捷径就是等体积法：S三棱锥P-ABC=1/3×S△ABC×1=根号3/3根据已知可以算出PB=PC=根号5那么：根号3/3=2×1/3×高（即

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a∴S△ABC=32a2根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3＝13×32a2×h∴h＝33a即点

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a∴S△ABC=32a2根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3＝13×32a2×h∴h＝33a即点

三棱锥的体积=1/3*底面积*高=1/3*1/2*a*b*c=abc/6(把它的一个侧面看做是底即可）

取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O（x,y,z）x²+y²+z²＝（x-a）²+y²+z²＝x²+（y-b）²

设点P到平面ABC的距离为h，则∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，∴AB=BC=AC=2a，∴S△ABC=32a2，根据VA-PBC=VP-ABC，可得13×12×a3=13×32a2×h，∴h=33