已知三位数中的任意两个数字之和是第三个数字的倍数

x百位y十位z各位三位数就是100x+10y+z二位数的和就是10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z=22(x+y+z)各个位数之和就是x+y+

由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和=222（A+B+C),而由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,所以由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和=2220,所以ABC=2220-

不能.再问：请问有推理过程吗，答案是不能，但不知如何推断，谢谢你再问：谢谢，有些明白了

三位数的任意两个数字之和可被第三个数字整除等同于三位数的三个数字之和可被三个中任意一个数字整除111,222,...,999：1*9=9个112,224,...,448：3*4=12个123,246,

①取出的三个数字相同时，有888，666，444，222这4个数；②取出的三个数字中有两个相同且都不为0时，有（9，9，6 ）；（8，8，2）；（7，7，4）；（5，5，8）；（5，5，2）

设这个三位数为n=100*x+10*y+zx,y,z互不相等0

这样做所得的商永远是22.证明：设三位数的三位分别为a,b,c六个二位数的和：ab+ac+ba+bc+ca+cb=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b

设任意一个三位数为abc,则交换它的百位数字和个位数字后的新数为cba则abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)结果发现,他们的差是99的倍数

设这个数是xyz,则有x+y+z=24,x-y=2,(100x+10y+z)-(10x+x)=(100z+10y+x);解得x=9,y=7,z=8,故答案是978.

百位上是“1”的数有109、118、127、136、145、154、163、172、181、190共10个,百位上是“2”的数有208、217、226、235、244、253、262、271、280共

设这个数是abc,那么新数是cba于是：100(a+c)+20b+a+c=101(a+c)+20b=99920b的个位数是0所以101(a+c)的个位数必须是9所以a+c=9故：20b=999-101

设原来十位数字为X,百位数字为X+2,个位数字为24-(X+X+2)=22-2X100(X+2)+10X+22-2X-10(X+2)-(X+2)=100(22-2X)+10X+X+2100X+200+

个位数字：（17-3）÷2=7百位和十位和：17-7=10百位数字：（700-7+198）÷（100-1）=9十位数字：10-9=1这个数是：917

packagetest;publicclassTest{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){System.out.println(getSum(123));}publ

0种,取符合题意的五个数有6*10=60（种）每一个取法又可以组成1*2*3*4*5=120个没有重复的五位数.这样一共有120*60=7200（个）没有重复的五位数.

答案为242不明白可以追问再问：有过程算式么.再答：设a,b,c为满足条件的百十个位，则由题得101a+11b+2c=250,因为abc均为一位数，使用容易得出a=2，然后就解出b=4,c=2再问：还

599、689、698、779、788、797、869、878、887、896、959、968、977、986、995共15个.因数字中不可能出现0,否则另两位数加不到23.考虑3数和为23的数字组合

令这个三位数为100a+10b+c,其中a∈【1,9】,b,c∈【0,9】100a+10b+c=23(a+b+c)77a=13b+22c77a-22c=13b7a-2c=13/11b∵a,b,c为整数

三个数的平均数为：25÷3=813，所以这三个数应是7、8、9中进行选择组合：它们是：889898988799997979共6个．故答案为：6．