已知一园与y轴相切,且在直线y=x上截得的弦ab=2根号下7

直线L2与L3之间距离为9（9-R）^2=R^2-3^2R=5设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=5^2...(1)3x+4y-35=0...(2)a+b=3...(3)由（1）、（2）、（3）

圆心在x-3y=0上,则可设圆心P为(3a,a)与y轴相切,则有r=|3a|另一方面,r=PA故有r^2=9a^2=PA^2得：9a^2=(3a-6)^2+(a-1)^2得：a^2-38a+37=0(

设圆心为(a,a+1),半径为R,方程为：（x-a)^2+(y-a-1)^2=R^2圆心到直线x+2y=0的距离为R,即：|a+2a+2|/√5=R-->R^2=(3a+2)^2/5y=0,(x-a)

圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D（2,2）为圆C与直线x+y=4的切点又因为原点（0,0）在直线y=x上,所以OD为圆的直径圆心C（

圆心C在直线x-y+1=0上C(a,1+a)与直线x+y+1=0相切r=|a+1+a+1|/√2=√2*|1+a|(x-a)^2+(y-1-a)^2=2(1+a)^2x=0,|y1-y2|=2√(2+

设圆心的坐标为P（a，a），则半径r=|a+2a−1|5=|3a−1|5．再根据截y轴所得弦长为2，可得r2=12+a2，即9a2−6a+15=1+a2，解得：a=2，或a=-12，当a=2时，圆心P

相切与y皱上一点,且此点在直线上,故有:P(0,m)由于切线与PM垂直,故有:m/(-2)=-1,m=2r^2=|PM|^2=8故该圆的方程为(x-2)^2+y^2=8

设圆心（3t,t）,则半径为|3t|,由圆心向y=x作垂线,由点到直线距离公式及勾股定理,得：|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1.结果为：（x-3）^2+(y

（1）设圆C的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据题意得：2a+b=0(2-a)2+(1-b)2=r2b+1a-2×(-1)=-1，解得：a=1b=-2r2=2，则圆C的方程为（x-1）2+（

圆心在直线2x+y=0,设圆心为(x,-2x)则圆到点(2,1)距离与到直线x-y-1=0距离相等且等于半径(x-2)^2+(-2x-1)^2=[|x-(-2x)-1|√2]^2=r^2x=-3,圆心

依题意知,圆心到y轴的距离与到点A的距离相同.又圆心在直线x-3y=0上,故设圆心为：(3a,a).圆心到y轴的距离为|3a|圆心到A点的距离的平方为(3a-6)^2+(a-1)^29a^2=(3a-

（1）显然,点A(2,-1)恰在切线x+y-1=0上,故圆心在过点A且与切线垂直的直线上,即直线y=x-3上.又圆心在直线2x+y=0上,故圆心在两直线：y=x-3,2x+y=0的交点上.由此求得圆心

设这个圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则圆心为(a,b),半径为r,由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①由这个圆经过点A(6,1)得：(6-a)^2+(1-b)^2=r

由题意设圆心坐标为（a,2a),且半径为a,所以（x-a)^2+(y-2a)^2=a^2,将A(1,1)代入解得a=-1或-1/2.所以该圆的方程为（x+1)^2+(y+2)^2=1或（x+1/2)^

设圆心的坐标为（a,b）,圆与y轴相切,则圆的半径为a,员经过直线x-3y=0,则a-3b=0,推出a=3b.根据圆方程式(x-a)^2+(x-b)^2=a^2,将点（6,1）代入方程式就可以求出a和

题目改为：已知圆(x-2)^2+y^2=2.①(1)求与圆C相切,且在两轴上的截距相等的直线方程,(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O为坐标原点,且|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点

设圆心坐标（a,b)因为圆C与y轴相切所以r=a根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2①又因为圆

由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,圆心到直y=x的距离L=｜3a-a｜/√2由勾股定理有：R^2=L^2+(√7)^2,可解得：a=±1

因为圆心在直线x-3y=0上,因此设圆心坐标为（3b,b）,因为圆与y轴相切,因此圆的半径r=|3b|,圆心到直线y=x的距离为d=|b-3b|/√2=√2|b|,由勾股定理得d^2+(L/2)^2=

设直线为x+y=a圆的方程就是(x+1)^2+(y-2)^2=2圆心(-1,2)到直线的距离是根号2可得方程|1-a|/根号2=根号2解出a=3或-1