已知一动点m到定点A(3,0)与到O(0,0)距离的比为常数 k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 22:27:52
(1).由题得:MA/MO=√2,所以MA²/MO²=2,即MA²=2MO²设M(x,y),则(x-3)²+y²=2(x²+y
设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=AN MN=r-CN r=√8=2√2CN=√[(x+1)^
再问:原来是椭圆的问题还没交过老师把椭圆题混进了寒假作业.不过真的好详细看看课本再看解答也能看懂.谢谢你啦.
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向量,NP向量⊥AM向量,点N的轨迹为曲线E.(
做B点关于X轴的对称点B1(2,-1)所有X轴上的点到X轴对称点的距离是一样的.也就是M到A、B的距离等于到A、B1的距离.距离之和取最小值,就是A、M、B1成一直线时.AB1的直线方程式:y=2X-
(1)设P(x,y),Q(x0,y0),则x0=2x−my0=2y,代入圆的方程x2+y2=1,得(2x-m)2+(2y)2=1,即动点P的轨迹方程C(x-m2)2+y2=14.(2)存在.设直线方程
设P(x,y)向量MP=(x,y+2)向量NP=(x,y-2)向量MN=(0,4)|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0有4*根号(x^2+(y+2)^2)+4(y-2)=0化简得到P轨迹
(1)显然PN是AM中垂线,故MN=AN,所以CN+AN=CM=2√2,故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆,有c=1,a=√2,可得b=1,故点N轨迹方程曲线E为x²/2+y&
答:1设点N的坐标为(x,y)M是AN的中点,所以坐标为(x/2,[t+y]/2)N在抛物线上,所以(t+y)^2/4=x/2,N点的轨迹方程为x=(t+y)^2/22联立两方程得两个纵坐标y1=(1
1,设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=ANMN=r-CNr=根号8r-根号(x+1)^2+y^2=根号(x-1)^2+y^2X^2/2+Y^2=12,设直线FH为直线L,作图
1)设动点Q(x0,y0),P(x,y)则x=(x0+m)/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以(2x-m)^2+(2y)^2=1整理得(2x-m)^2+4y^2=1即为
以AB所在直线为X轴,AB中点为原点,建立坐标系.则A坐标(-3,0),B(3,0)设动点P坐标(x,y)PA:PB=2:1,即PA=2PB即(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]x^2
【1】可设双曲线方程为:(y²/a²)-(x²/b²)=1.(a,b>0).∴y²=(a²/b²)x²+a².
∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0)因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得|PA|+d的最小值为|AF|=(3−1)2+(4−0)2=25故答案为:25
设M(xm,ym),N(x,y)P为AM中点,P((xm+1)/2,ym/2),MA所在直线斜率为:ym/(xm-1)NP所在直线斜率为:(1-xm)/ym设NP所在直线方程为:y=(1-xm)x/y
∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0)因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得|PA|+d的最小值为|AF|=(3−1)2+(4−0)2=25故答案为:25
根据向量AM=2AP,NP垂直于AM课得,NM=NA;即CN+NA=CN+NM=CM=园的半径,所以N的曲线是椭圆C=1,a=根号2;N的方程:X^2/2+Y^2=1;1/3<范围
圆C:(x-3)^2+y^2=100,定点A(3,0)向量AM=2向量AP.向量NP*向量AM=0∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|,|CN|+|NM|=10∴|CN|+|NA|=10是定
(1)由题意,点N的轨迹为椭圆,以A(1,0),C(-1,0)为焦点的椭圆∴c=1∵AM向量=2AP向量∴P是AM的中点,又NP向量⊥AM向量∴|NA|=|NM|,|NC|+|NM|=2√2(定值)=