已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为4,求它的侧面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:22:31
是五棱柱.三棱椎+四棱椎=七条棱.两个侧面重合,减少了两条棱
对不起刚才看错了∵是正三棱锥∴取底面棱长中点连接顶点与中点的连线易知h=√(√13)^2-(√3/2)^2=√10∴S=2√3*√10*1/2=√30∵有三个面所以S侧=3*√30=3√30
设球半径为R,棱柱高为h,V球=4πR^3/3=32π/3,R=2,h=2R=4,球在底正三角形的投影是三角形的内切圆,球半径就是其内切圆半径,内切圆半径是底三角形高h1的1/3,(重心性质),h1/
正三棱锥的全面积由一个正三角形和三个等腰直角三角形组成.其中正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(1/4)a^2*根号3;每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/
易得正三棱锥体积为1/6aˇ3,由于侧棱长为a,所以它的底边长为√2a,侧面面积为1/2aˇ2,底面正三角形面积为√3/2aˇ2,又因为体积等于1/3各个面的面积乘以内切球半径所得体积总和,所以1/3
解题思路:立体解题过程:见附件最终答案:略
因为三棱锥的三个侧面都一样,因此内切球在侧面的切点都必然在侧面三角形的顶角中线上.而且三棱锥的底面为等边三角形,内切球在底面的切点必然在等边三角形的中心.又因为是内切球,球心到侧面切点的距离等于到底面
题意可知:底面为正三角形,边长为:√(a²+a²)=√2a.从最高顶点(编号A)做底面的垂线(椎体高AE),做一底边的垂线(椎侧面高AG),可知球心在椎体高AE上,球在侧面的切点在
正三棱锥的底面边长为a底面的高为(a/2)·√3而三角形高被重心分为1:2两段从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6设斜面上高为HH·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/
作以正三棱锥顶点,顶点在底面上的射影,底边中点为顶点的直角三角形,则可求该三角形的斜边为1,一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3,故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6
侧面都是直角三角形,就是都是等腰直角三角形.直角边=根号2×a/2全面积是3/2×a^2+(根号3)/4×a^2
设正三棱锥S-ABC,底正三角形ABC,高SH,连结BO,CO,△OBC是△SBC在底面ABC上的射影,设侧面与底面二面角为θS△OBC=S△SBC*cosθ,S△OBC=S△ABC/3,cosθ=(
侧面积=(4÷2×根号3)×4=8×根号3全面积==(4÷2×根号3)×4×4=32×根号3
设正三棱锥的侧棱长为b,则由条件知2b2=a2,∴S表=34a2+3×12×12a2=3+34a2.故答案为:3+34a2
如图,P-ABC为正三棱锥,O为顶点在底面的射影,即底面中心. 则PO⊥底面ABC 作PD⊥AB于D,连结OD、OA、OB. ∵P-ABC为正三棱锥 ∴PA=P
设棱长为a=2的正四棱锥A-BCDE与正三棱锥A-CDF,取AC中点G,连BG,DG,FG.易知AC⊥BG,AC⊥DG,AC⊥FG,∴∠BGD、∠DGF分别是二面角B-AC-D、D-AC-F的平面角.
作正棱锥P-ABC的高PD,作PE垂直于AB,连接DE,则角PED为45度,PD=DE,D为底面的中心CD=AD=BD=2DE所以AD=2PD所以tg
底面边长为6,底面高6*sin60°=3√3,底面积=6*3√3/2=9√3侧面都是等腰直角三角形,直角边=6*sin45°=3√2一个侧面积=3√2*3√2/2=9正三棱锥面积=3*9+9√3=27
底面积为√3a^2/4侧面积为a^2/4总面积为√3a^2/4+3a^2/4
16/3倍的根号2再问:可以给过程吗~~谢谢~再答:先求出高是4/3倍的根号6,再根据1/3倍的底面积乘以高得体积