已知一个圆的外切正方形的边长为4cm,求这个圆的内切正三角形的边心距

先作出圆的直径,因为外切的是正方形,所以它的四个角都是直角,又因为刚刚连接的圆的直径与正方形的边长平行（利用180°—90°=90°,根据长方形有三个直角是90°且对边平行求出新作的图形是长方形）长方

因为圆的外切正方形的边长为4cm,所以这个圆的半径是：2根号2cm,所以这个圆的内接正三角形的边心距是：根号2cm,边长是：2根号6cm.

二分之根号6倍的a圆的直径为根号2倍的a内接三角形中线途径直径,交圆于M点,M点和三角形另一顶点相连,得直角三角形△MNP角PNM=60度÷2=30°MP=二分之一MN=二分之根号2倍的a则三角形边长

内接圆的半径为1,所以三角形的中心（也是重心）到三角形的顶点长为1,由此推出三角形的高为二分之三.再利用三角函数求边即可.

圆内接正方形的边长=√225=15cm所以圆的直径=√（15²+15²）=15√2cm所以圆的外接正方形的边长=15√2cm外切正方形的面积=15√2×15√2=450平方厘米

圆的直径会等于内接正方形对角线长,等于外接正方形边长再答：即一比根号二再问：再问：我是这么做的。可是算出来的答案是根号2:2，这是为什么？再答：对的，化简就是那样再问：根号2:2就是等于1:根号2？再

设正方形的边长为a,内接切圆的直径为2a,外接圆的直径为2√2a圆环面积＝∏（（√2a）^2-a^2)=∏a^2再问：..你好，我看懂了，可是，内接圆的直径不该为a吗？怎么是2a？再答：圆面积是半径的

首先求出圆的半径为2cm,则内接正方形的对角线长为4cm,答案是4根号2

圆的直径为4,半径为2,设圆内切正三角形的边长为a,则圆心是三角形的重心,半径长为:2/3*√3/2*a=2,可得:a=2√3,边心距为:1/3*√3/2*a=√3/6*2√3=1/3

设这个圆的半径为R.tan30=R/2得R=2/3√3　该圆内接正六边形的边长等于圆的半径R=2/3√3所以该正六边形的面积可以看成是6个小的正三角形的面积相加.正三角形的边长=正六边形的边长=圆的半

圆的直径等于圆外切正方形边长,为2cm,圆外切正三角形的边长等于圆的直径的√3倍,为2√3cm.

外切正方形比较简单,正方形的边长就是圆O的直径2R;外切正三角形的边长可以用勾股定理算得是2√3R外切正六边形的边长同样可以用勾股定理算得是√4/3R

则圆的半径R＝√2r所以：外切正六边形的边长＝Rtan30=√2rx√3/3=√6r/3

根号2你设圆的直d则内切正方形的边长为根号2分之d外切正六变形的边长为1/2d两者一比就可以算出来了!再问：是外切正方形，不是六边形。再答：连接圆心和切点，作出边心距，可得到内接正方形和它的外切正方形

很明显,两圆的圆心所在的线段在正方形的对角线上,因此,折合成与边长平行的线段其长度为(r+R)/√2(r,R为两圆半径）因此由图可以得到(r+R)/√2+(r+R)=正方形的边长＝3所以r+R=3/(

画图出来就很明白了,正方形边长a,外切圆半径√2/2外切正三角形分解为6个短边为√2/2的对应角为30度的直角三角形所以面积=1/2*（√2/2）*（√6/2）*6=3√3/2

圆的直径为6cm内接正三角形的边长为(36-9)^0.5=27^0.5边心距的平方即为3^2-(27^0.5/2)=9/4边心距即为1.5

连接OFOE过点O作ON⊥EF由已知得：⊙O的半径为2,∠EOF=120º∴∠EON=∠FON=60º又∵ON⊥EF∴∠ONF＝90º∴∠OFN＝30º∴ON＝

如图所示：连接CO，过点O，作OE⊥CD于点E，四边形AMNB是正方形，⊙O切AB于点C，△CFD是⊙O的内接正三角形，∵圆的外切正方形的边长为a，∴CO=BC=a2，∠COE=30°，∴CE=a2•