已知一三棱锥p一abc的外接圆的半径为根号3的且pa pb pc两两相互垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 23:41:21
如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE因为OP⊥ BC 且 AD⊥  
设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B
证明:(1)连结OB,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA,即∠PAO=∠PBO,又∵PA是⊙O的切线,∴∠PAO=90°,
∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=
∠APB=60°,AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos60°=PA²+PB²-PA*PB>=2PA*PB-PA*PB=PA*PB当且仅当PA=P
外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心
设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂
解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
三棱锥的体积=1/3*底面积*高=1/3*1/2*a*b*c=abc/6(把它的一个侧面看做是底即可)
解析:设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘:∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱
设外接球半径为R.易知R²=(a²+b²+c²)/4外接球的表面积=4πR²=π(a²+b²+c²)[面积单位]
取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O(x,y,z)x²+y²+z²=(x-a)²+y²+z²=x²+(y-b)²
设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下(8S1S2S3)]/6
(1)因为PA⊥底面ABC,PB与底面ABC所成的角为π3所以 ∠PBA=π3 因为AB=2,所以PA=23VP−ABC=13S△ABC•PA=13•34•4•23=2
已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜
底面面积=6*3√3/2=9√3体积=1/3*9√3*3√3=27
由题意可知,球面上两点之间最短的路径是大圆(圆心为球心)的劣弧的弧长,内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上,一个动点P从三棱锥的一个顶点S出发沿球面运动,经过其余三点A,B,C后返回,则经
对的,答案就是7/8.解释:这是一条考察几何概率的题目,V(三棱锥)=S(底面积)*h(高);由原题可知:V(S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
正三角形吗再问:已补图。你看看吧再答:没有看到图
设PA=a,PB=b,PC=cV=abc/3S1=2ab,S2=2bc,S3=2ca相乘得S1S2S3=8(abc)²开方代入即可再问:最后答案是多少再答:亲,高二了,这个数自己能算出来吧,