已知△ABC中的顶点a(4,5)重心g

过A、C两点的直线斜率为（4-（-2））/（2-（-3））=6/5所以直线AC的方程为y-4=6/5（x-2）即y=（6/5）x+（8/5）直线AC与y轴的交点设为D则D点坐标为D（0,8/5）所以三

AB平方=(-4-2)平方＋(6-2)平方=36+16=52AC平方=(-4-2)平方＋(6-6)平方=36BC平方=(2-2)平方＋(6-2)平方=16因为36+16=52即AC平方＋BC平方=AB

AB斜率(-2+5)/(-3-0)=-1所以AB是y+5=-(x-0)x+y+5=0C到AB距离是|2+4+5|/√(1+1)=11/√2这是高底边是AB=√(9+9)=3√2所以面积=33/2再问：

先画一个直角坐标系把ABC三点标出,连成以ABC为端点的三角形.为了你更好的明白,将AC与y轴的交点令为D点,所以三角形的面积可以看成是三角形ABD和三角形BCD两个三角形的面积的和,而求三角形ABD

1*4*1/2+7*4*1/2=2+14=16画个直角坐标系就行了

根据题意，得：AB=1-（-7）=8；∴S△ABC=12AB•|yC|=12×8×4=16．

作矩形,顶点分别是（1,6）,（-5,6）,（-5,-2）,（1,-2）,分别在第一,二,三,四象限.然后用矩形面积减去三个直角三角形的面积就行了.

∠A=∠B,即BC=AC∴BC^2=AC^2∴(6-2)^2+(8-k)^2=(3-2)^2+(4-k)^2∴k^2-16k+64+16=k^2-8k+16+1∴8k=63,k=63/8

AC=|-3-0|=3AC在x轴,所以B到AC距离=|2|=2,即高是2所以面积=3*2/2=3

由A（1,0）B（5,8）C（7,－4）可得：直线AB：y=2x-2,直线AC：y=-（2/3）x+2/3P在直线AB上,横坐标是4,可得P（4,6）Q在直线AC上,可设Q（k,-（2/3）k+2/3

首先看下三角形是不是特殊的三角形,如果是特殊的三角形,就可以用简单的算法AB的距离=根号[（4-3）²+（1+2）²]=根号（1+9）=根号10BC的距离=根号[（3+5）&sup

由三角形重心(x,y)坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3=(-1-2+4)/3=1/3y=(y1+y2+y3)/3=(5-1+7)/3=11/3重心(x,y)=(1/3,11/3)

AB²=(3-1)²+(4-2)²=8BC²=(5-3)²+(0-4)²=20AC²=(5-1)²+(0-2)²

点C（6，2）到直线x-y+3=0的距离为d=|6−2+3|2=72，且点A在直线x-y+3=0上，可以验证点B（1，4）也在直线x-y+3=0上，设A（x，y）．又因为直线x-y+3=0的倾斜角为4

设A(x,y)则D[(x+1)/2,(y+1)/4]两点间距离公式得[(x+1)/2-5]²+[(y+4)/2]²=9整理自己来吧……

A（0,根号3/2）B（-1,0）C（1,0）

kBH＝2−45−6＝2∴kAC＝−12∴直线AC的方程为y−2＝−12(x+10)即x+2y+6=0（1）又∵kAH=0∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6（2）解（1）（2）得点C的坐标

（1）、kbc=(yb-yc)/(xb-xc)=(10-6)/(8-0)=1/2,直线方程为：y-ya=kbc(x-xa),即：y=(x-4)/2；（2）、A、C的中点D的坐标为：xd=(xa+xc)

∵A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心所以Xg=（3-1+4）/3=2Yg=(5+2+1)/3=8/3即G（2,8/3）又因为AB方程为y=0.75x+2.75∴设D（a,0.

8再问：过程呢再答：S=3×6—（1×5）/2—（2×6）/2—（1×3）/2=18—2.5—6—1.5=18—10=8在平面直角坐标系中描出个点，连接，画一个长方形框住，用长方形面积减去三个三角形的