已知∠A=∠C=90°,求证点A,B,C,D在同一个圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:25:41
∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.易证三角形BADBED全等AD=ED等腰直角三角形ABC,∠C=45直角三角形DECED=CEAD=ED=CE
∵EF//BC(辅助线画法)∴∠B=∠EAB ∠C=∠FAC(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换
sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1
用余弦定理:cos90=a²+b²-c²/2ab0=a²+b²-c²/2aba²+b²-c²=0a²
这个太简单了.第一步:角平分线上的点到两条边的距离相等.所以DC=DE又因为AD=2DC所以AD=2DE第二步:RT△AED中AD=2DE所以∠A=30°
∠ACE+∠EAC=90∠BAD+∠EAC=90=>∠ACE=∠BAD同样∠DBA=∠EAC△DBA△EAC全等DE=AD+AE=EC+BD
我说楼主你这是让我考试啊 参考答案:∵BE//FD,∴∠ABE=∠D;∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等.∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°
证明:连接DF,BD,∵AC=CB=CD,∴∠A=∠2,∠CDB=∠CBD,又∵∠A=∠1,∴∠1=∠2,∴∠FDB=∠FBD,∴DF=BF在△DCF和△BCF中,∵DF=BF∠1=∠2,CD=CB,
证明:处长CE,与BA的处长线交于F.∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;∠BE
证明:在三角形ABM和三角形CDN中,AM=CN,BM=DN,又因为A,C,B,D在同一直线上,AC=BD,所以AC+CB=BD+CB即AB=CD三角形ABM和三角形CDN全等故∠A=∠NCD
因为,∠C=90°,∠A=30°所以∠ABC=60°因为BD平分∠BAC所以∠ABD=30°所以∠ABD=∠A所以点D在AB的垂直平分线上(三线合一)
你给我邮箱,我截图给你,手写的,图片用相机拍的,太大了
∠B=60'因此∠DBA=30‘=∠A所以三角形DBA是等腰三角形因此三角形DBA的腰为DEE即BA线的中点所以D点在AB的垂直平分线上
证明:三角形的内角和是180度因为焦点是E对顶角相等所以角CEA等于角BED角CEA=180-(∠A+∠C)角BED=180-(∠B+∠D)所以∠A+∠C=∠B+∠D;打字不易,
三角形的内角和是180度因为焦点是P对顶角相等所以角CPA等于角BPD角CPA=180-(∠A+∠C)角BPD=180-(∠B+∠D)所以∠A+∠C=∠B+∠D再问:能不能把三角形的外角性质详细讲解一
证明:由∠APB=90°得AB为直径,∴∠ACB=90°.∵PC平分∠APB,交⊙O于点C.∴∠CPA=∠CPB.由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等,∴AC=BC,∴△ABC为等腰直角三角形.
证明:在△ABC中∵∠A=90°∴AB⊥AC∵DE⊥BA且BD平分∠ABC∴AD=ED∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠EDC=90°-∠ACB=45°∴ED=CE∴AD=CE
已知:四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆)证明:用反证法过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C
(1)证明:在AC上截取AG=AE,连接GO,由三角形内角和定理,在△ABC中,2∠DAC+2∠ECA+60°=180°,解得:∠DAC+∠ECA=60°,在△OAC中,∠AOC=180°-(∠DAC
证明:∵AB=AC+BC,CD=BD+BC,AC=BD∴AB=CD∵∠M=∠N=90°,AM=CN∴△ABM≌△CDN(HL)用的判定是直角三角形斜边和一直角边相等∴∠ABM=∠CDN∴MB∥ND