已知α.β是方程x2-x-1=0的两个实数根,则代数式α2 α(β2-2)的值为

∵x1+x2=13，∴-1a−1=13，解得a=-2，则a2−1a−1=4−1−2−1=-1，∴x1•x2=-1．

x^2+5x+1=0设x1、x2为方程两个根.根据根与系数的关系,则有x1+x2=-5x1*x2=1x1^2*x2+x2^2*x2=x1*x2(x1+x2)=1*(-5)=-5

∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，∴tanα+tanβ=67，tanαtanβ=17，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tanβ=671−17=1①；又0＜α＜π

∵m是方程的根∴m^2-2009m+1=0,2009/(m^2+1)=1/m∴m^2-2008m+1=m∴m^2-2008m+2009/(m^2+1)=m+2009/(m^2+1)=m+1/mm^2-

∵x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，∴由韦达定理，得x1+x2=-32；x1•x2=-2；∴1x1+1x2=x1+x2x1•x2=−32−2=34，即1x1+1x2=34．

x+a^x=-1,即x+1=-a^xx+loga^x=-1,即x+1=-log（a）x令f（x）=x+1g（x）=-a^xh(x)=-log(a) x两根之和就是f（x）与g（x）、h（x）

∵x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，∴x1+x2=-4、x1•x2=2，∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=−42=-2；故答案是：-2．

因X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,所以x1+x2=-3,x1*x2=1所以X2\X1+X1\X2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2]

3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,

根据韦达定理x1+x2=-3/2x1·x2=-1/2由于x1是根,所以2x1^2=-3x1+1从而2x1^2+x1·x2-3x2=-3x1+1+x1·x2-3x2=1+x1·x2-3（x1+x2）=1

因为（1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程所以1-a2=0（既然是一元一次方程,就令二次项系数为零,把a看作常数就好了）解的a=1或-1所以a=1(如果a=-1的话,那一次项系数

∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．

1.用根与系数的关系因为tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根故tanα+tanβ=-6tanβtanα=7又tan（α+β）=tanα+tanβ/1-tanβtanα故tan（α+β）=

tana+tanb=-4m-1tana*tanb=2msin(a+b)/cos(a-b)=[sina*cosb+cosa*sinb]/[cosa*cosb+sina*sinb]=[tana+tanb]

由题意，得：x1+x2=-32，x1x2=-12；原式=x1+x2x1x2=−32−12=3；故选A．

x₁+x₂=-3/2、x₁x₂=-1/3、2x₁²+3x₁-1=02x₁²+x₁x&

答案选4=（1+2006X1+X1的平方+2X1）(1+2006X2+X2的平方+2X2)=(0+2X1)(0+2X2)=4x1x2=4

x1+x2=3x1x2=1x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3²-2*1=9-2=71/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/1=3

韦达定理x1+x2=4x1x2=2所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2

∵已知a是方程x2-3x+1=0的根，∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1，∴a=3±52，∴（1）a3-2a2+2a+1=a（a2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a2+a+1=a2-