已知y＝loga的(2-ax)在0 1上是关于x的减函数,求实数a的取值范围

y=f(x)=1/2loga（a^2x)*loga(ax)(0

令y=logat，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则y=logat是减函数，由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，需a＞0且

y=loga(a^2*(x))*loga^2(ax)=[2x*lg(a)/lg(a)]*{[lg(a)+lg(x)]/2lg(a)}=x+xlg(x)/lg(a)若a>1则lg(a)>0,又因为x属于

当a=0,不成立当a≠0,定义域为Rax^2+2x+1>0恒成立a只有>0△1再问：那0

因为a>0,t=4-ax是减函数因为原函数是减函数,所以y=loga(t)是增函数所以a>1因为t=4-ax是直线,所以只需端点值的t>0即可.4－a*0>0恒成立4-2*a≥0（因为2取不到）,a≤

1、y=loga（（a^2）×x）×loga^2（ax）=loga（a^2x)*1/2*loga(ax)loga(x)=t(t+2)×(0.5t+1/2)=1/2(t+2)(t+1)1/2(t+2)(

∵a＞0且a≠1，∴t=3-ax为减函数．依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2]上应有t＞0，∴3-2a＞0．∴a＜32．故1＜a＜32．

底数a>0所以-a1真数大于0即2-ax>02-ax递减,则x=3时最小这里x1矛盾所以本题无解

利用复合函数的单调性判断,“同增异减".y=loga(2-ax)可以看成是y=loga(z)和z=2-ax的复合函数,z=2-ax在a大于0且a不等于1时为减函数,而y=loga(2-ax)在[0,1

3-ax>0ax再问：为什么它是减函数，就推导出a大于1？再答：如果a>1，则logax是增函数如果a>1，且f(x)是减函数，则logaf(x)是减函数

（1）由ax-1＞0，得ax＞1，∴ax＞a0…（1分）当0＜a＜1时，x＜0…（2分）当a＞1时，x＞0…（3分）∴0＜a＜1时，函数的定义域为（-∞，0）；a＞1时函数的定义域为（0，+∞）…．（

y=(log1/a(a^2)+log1/a(x))*(log1/a^2(a)+log1/a^2(x))=[-(2+loga(x))]*[-(1/2+1/2loga(x))]=1/2(loga(x))^

y=1/2loga(a²x)loga(ax)2≤x≤4=1/2(loga(a²)+loga(x))loga(ax)=1/2(2+loga(x))(1+loga(x))设loga(x

loga^2(x^2-2ax-3)设(x^2-2ax-3)=t则loga^2（t）当a属于（-无穷,-1）时候loga^2（t）为增函数∵这时x^2-2ax-3不可能在（-无穷,-2）上为增函数∴a属

设t=3-ax，∵a＞0且a≠1，∴t=3-ax为减函数．依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，只须3-2a＞0．∴a＜32．故1＜a＜32．故答案为：（1，32）

由题意可得loga2＜loga（2-a），∴0＜a＜1．故由不等式loga|x+1|＞loga|x-3|可得0＜|x+1|＜|x-3|．∴x+1≠0(x−3)2＞(x+1)2，解得x＜1，且x≠-1，

令t=2^x>0;则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.解不等式t^2/4-5t+16≤0得:4≤t≤16.则2≤x≤4.即f(x)的定义域为[2,4].当a＞1时,由对数函数性

a>0所以t=3-2ax是减函数由复合函数的单调性规律y=loga(t)是增函数,所以a>1定义域3-2ax>0x1a

g(x)＝log1a(a+2x)=-loga（a+2x）由已知，若M（x，y）是f（x）图象上任一点，则M关于直线y=b对称的对称点M′（x，2b-y）一定在g（x）的图象上．两点坐标分别代入相应的解

由已知,得（x2+4）（y2+1）=5（2xy-1）,即x2y2+x2+4y2+4=10xy-5,即（x2y2-6xy+9）+（x2+4y2-4xy）=0,即（xy-3）2+（x-2y）2=0．X=2