已知y=xlny,求dy-搜答案-神马作文网

很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.因x'=1/y',所以x"=-y"x'/y'^2=-y"/y'^3再问：所以x"=-y"x'/y'^2这个什么回事呢？？再答：商的导数分母的平方就是y'^2分

最后乘以dy/dx实际上是对Iny中的y求导,因为Iny是复合函数（y是关于x的函数）,所以(Iny）'=1/y*y'=1/y*dy/dx

y=xe^y 求dy/dx

d^2x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3

我只告诉你怎么解得了,首先之方程式是非齐次方程,知道后就开始做第一步.先求出齐次方程的,即2y'-xe^y=0的函数式,比如y=cInx(C常数）这是其次的函数解,现在把c变成未知数u,那么y=uIn

答：y=xlny+x^3对x求导：y'=lny+(x/y)y'+3x^2(1-x/y)y'=lny+3x^2y'=(3x^2+lny)y/(y-x)所以：dy/dx=(3x^2+lny)y/(y-x)

两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx

y=1+xe^y两边对x求导得y'=xe^y+xe^y*y'两边再对x求导得y''=xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''y''=[xe^y+xe^y*y'+

y=x^cosx/2两边取以e的对数得lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx两边求导得y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'=-sinx/2*lnx*1/2+cosx/

d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=-y''/(y')^2再问：d²x/dy²为什么是dx/dy关于y的导函数，还有d(1/y')/d

直接对方程关于x的函数求导：2x+2yy'-lny-xy'/y=0整理一下：y'=dy/dx=(2x-lny)/(x/y-2y)dy=(2x-lny)/(x/y-2y)dx再问：求导那里应该是2x-2

已知y=x+lnx,求dy/dx

dy/dx=1+1/xdy/dx就是求y对x的导数dy/dx=(x)'+(lnx)'=1+1/x

x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(

再答：另一个自己做再问：谢谢，明白思路了

已知y=ln(sinx),求dy

y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx

y=ln(sinx)求y",dy

y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx

y=(lnx)^3+(sinx)^2y'=dy/dx=3(lnx)^2/x+2sinxcosx=3(lnx)^2/x+sin2xdy=[3(lnx)^2/x+sin2x]dx

y=（x-1）e^x+C

y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx

dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)d