已知Y=LNSINX,求DY DX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 10:41:53
洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x(等价无穷小)=1
当x趋于0时(lnsinx/x)~sinx/x-1lim((lnsinx/x)/x^2),=lim((sinx/x-1)/x^2)=lim((sinx-x)/x^3)用洛比达法则=lim(cosx-1
首先e^a是常数,求导后得0lnsinx求导得cosx/sinx也就是cotx根号(1+x^3)求导1/2根号下1+x^3再乘以x^3的导数3x^2最后得3x^2/2根号1+x^3再加cotx
∫((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx=-lnsinxcotx+∫cotx^2dx=-lnsinxcotx+∫cscx^2-1dx=-lnsinxcotx-cotx-x
记积分值为I,I=积分(0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=(第三项做变换x=pi-t)pi/2ln2+积分(0到pi/2)lnsinx/2dx+积分(pi/2到pi)l
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
∵x+y=3,∴原式=3×32-43+2×3-3=2823.
∫lnsinxdx=xlnsinx-∫xd(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1/sinx*cosxdx=xlnsinx-∫xcotxdx基本上∫xcotxdx是无法用初等函数解决的,可利用复数形
|x|+x+y=10|y|+x-y=12两式相加得|x|+|y|+2x=22.(1)两式相减得|x|-|y|+2y=-2.(2)所以-|y|+2y<0若y>0,则显然-y+2y<0,即y<0,矛盾若y
/>利用符合函数求导公式y'=[ln(cosx)^2]'=[(cosx)^2]'/(cosx)^2=2cosx*(cosx)'/(cosx)^2=2cosx*(-sinx)/(cosx)^2=-2si
我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧:这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成:pdp/dy=y把它们分开分别积分:pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即:p^2=y^2+
|3-y|+|x+y|=0,且|3-y|≥0,|x+y|≥0,所以3-y=0,x+y=0,所以y=3,x=-3.所以x+yxy=-3+3-3×3=0-9=0.答:x+yxy的值为0.
4x=5y,x/y=5/4(x+y)/y=x/y+1=5/4+1=9/4
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
前两个都是对数函数,其主要考虑的就是真数大于零的问题.sinx>0,2kp1.第二个定义域是大于负一吧,从指数函数的值域也可以看出.
y=-4/x0(2x+4)/x>0所以2X+4>0,x>0或者2x+40或者x
0或Ce^(1/x),这是一阶线性非齐次微分方程
f(x)=lnsinx是初等函数,在[π/6,5π/6]上有定义,所以f(x)在[π/6,5π/6]上连续.在定义域内,f'(x)=tanx,所以f(x)在(π/6,5π/6)内可导.f(5π/6)=
你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1/x就是lnx的导数了对不!
27/7绝对正确!