已知x趋向于0,tamx-sinx 是ax^3的等价无穷小-搜答案-神马作文网

limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)

没看懂,是否笔误?拉式定理?lim（s）=A?f'(0)正存在?能不能把原题写清楚?再问：再问：全是趋向0正再答：　　对任意x∈(0,δ)，在[0,x]上用Lagrange中值定理，存在ξ∈(0,x)

根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li

设t=tanxt^2+2t-3=0(t+3)(t-1)=0t=-3或t=1∵x∈第二象限∴t=-3(2sinx-cosx)/(sinx+2cosx)[上下同时除于cosx]=(2tanx-1)/(ta

2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

若看不清楚,可点击放大.

倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

这种题要分左右极限讨论：1、当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞,1/[1-e^(1/x)]→02、当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0,1/[1-e^(1/x)]→1因此本题极

1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1

由等价无穷小可知：limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以：lim｛[

当X趋向于0+时,limf[cos(X^0.5)]=1+0(x);所以,limf(e^cos(X^0.5))={f[e^(1+0(x))]-f(e)}/x=f(e)=-1

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=

x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3

等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚