已知X满足2(log0.5 x)2 7long0.5x

y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2=(log0.5x+1/2)²-9/4已知x∈[1,4]则log0.5x∈[-2,0]所以log0.5x=-1/2时y最小=-9/

函数f（x）=2x|log0.5x|-1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（12）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．

-3

首先来解决y=log^20.5(x)-5log0.5x+6这个式子中含有多个对数,所以采用换元法来求解令t=log0.5x,则y=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4所以最小值为-1/4而其余

(log0.5x)^2+16＞25（log0.5x）^2＞9log0.5x＞3orlog0.5x＜-3∵0.5小于1所以此时对数函数为减函数∴x＜（0.5）^3orx＞（0.5）^-3又：真实大于0∴

1.因为对数的真数应该大于0,所以x-2＞0所以,x＞22.先画图(把区间（-∞,4）画上)可以看出当对称轴在x=4右边时,满足条件,又对称轴为x=a-3,所以有a-3>4,故a>7.3.因为要解方程

由题知,log₂(1-x)/(1+x)=-log0.5x=-log(1/2)x=log₂x,则(1-x)/(1+x)＞0,-1＜x＜1,且x＞0,即0＜x＜1,又(1-x)/(

∵2log0.5X^2+7log0.5X+3=3/11〗∵△=根号3>3/11∴y>=5-3根号3

一、设t=log2x,对已知条件和函数都做换元处理；二、解关于t的一元二次不等式求出t的范围；三、在上述范围内求函数（换元后是二次函数）的最值.

集合A与集合B都可以转化为解不等式集合Alog0.5(3-x)≥-2log0.5(3-x)>=log0.50.5^(-2)根据对数函数单调性,可得3-x=-1集合B解分式不等式要先通分化成标准式5/(

Alog0.5(3-x)>=log0.5(0.5^(-2))所以0

证明:取该函数图象上一点P1(X0,Y0),可得:y0=log0.5(1-1/2^x0).(1)设点P2(X1,Y1)是与(X0,Y0)关于直线y=x对称的点,只需要证到P2也在所给的函数图象上就可以

1）F(X)的值域为R,那么x^2-2ax+3=0可以取（0,+∞）上的任意数所以△=（-2a）^2-4*3≥0a≥√3或a≤-√32）F(X)的定义域为（-∞,1)∪（3,+∞）那么x^2-2ax+

log0.5(23)=lg23/lg0.5=lg23/(-lg2)=-log2(23)奇函数f[log0.5(23)]=-f[log2(23)]f(x+2)=f(x)2是函数的周期所以f(x)=f(x

（根号2除以2,根号2）

SGSFGHG,左边=log_2[(x^2+2x-1)/4]右边=-log_2(2/x)移项后得log_2{[(x^2+2x-1)/4]*(2/x)}>0=log_2(1)因为y=log_2(x)为增

因为-3≤log0.5x≤-3/2,得2^3/2≤x≤2^3f(x)有意义,x/2·log2x/4大于0,x/2大于0,所以log2x/4大于0得x大于4因为x/2与log2x/4在范围内都单调递增,

y=log0.25x-log0.5x+2=log1/4(x)-log1/2(x)+2=-1/2log2(x)-log1/2(x)+2=log2(x^1/2)+2x^1/2>0x>0令t=x^1/2,y

先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了这个自己算吧值域是大于等于0小于等于4因为存在x0∈[-1,2],让fx1=gx0你自己做一下图像：首先二次函数的判别式必须大于等于0的之后讨论：当判