已知x0是方程lnx x=4的根,且x0属于(k,k 1),k属于N ,求k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:23:31
我来试试吧...由题,切线斜率k=(x0-2)(x0^2-1)则当k≥0时,切线方向向上,函数值逐渐增大,函数单调递增(x0-2)(x0^2-1)=(x0-2)(x0-1)(x0+1)≥0利用穿孔法,
由题意f'(x0)=2x0=f(x0)=x0^2sox0=0orx0=2对应的切线方程分别为y=00ry-4=4(x-2)即y=4x-4
令f(x)=2^x-(1/x),则容易证明当x>0时,函数f(x)连续;f'(x)=2^xln2+(1/x^2)>0,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数;所以在(0,+∞)f(x)有且只有一个根,如
可以利用函数的图象做.应选A方程f(x)=(1/5)^x-log3(x)=0的根,就是函数y=(1/5)^x与函数y=log3(x)图象的交点的横坐标.在同一个坐标系中作出这两个函数的图象.由于函数y
(1)定义域为(0,+∞),∴f′(x)=1-lnxx2,令f′(x)=0,解得x=e,当f′(x)>0,解得0<x<e,当f′(x)<0,解得x>e,∴f(x)的单调递增区间为(0,e);f(x)的
x属于(1,2),x不等于0,故k=(log2x-3)/x设f(x)=(log2x-3)/x,求导f'(x)在(1,2)上大于0,即f(x)在(1,2)上是增函数,故k属于(f(1),f(2))=(-
f‘(x)=(x-2)(x^2-1)所以该函数在区间|2,正无穷|U|-1,1|是单调递增函数在区间(负无穷,-1)U(-1,2)是递减函数
|X1-X0|是绝对误差,除以X0后为相对误差.用相对误差的话,程序的通用性更好,比如有些题,可能根本身就是很小的数,如0.0001,这时如果你算出0.0002,从绝对误差角度看挺接近了,但如果看相对
设x=x0是方程x2+zx+4+3i=0的实数根,则x20+zx0+4+3i=0,即z=-x0-4x0-3x0i,|z|=(-x0-4x0)2+(-3x0)2=x20+25x20+8≥225+8=32
函数的定义域为(0,+∞),则函数的导数为f′(x)=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2,由f′(x)=m−lnxx2>0,即lnx<m,即0<x<em,此时函数单调递增,由f′(x)=
构造函数y=f(x)=2^(x)-1/x则f(1/2)=(2)^(1/2)-1/(1/2)=√(2)-2<0f(1)=2^(1)-1/1=2-1>0故f(1/2)f(1)<0故x0∈(1/2,1).再
构造函数f(x)=lnx+x-4,则函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数单调递增,∵f(2)=ln2+2-4=ln2-2<0,f(3)=ln3+3-4=ln3-1>0,∴f(x)=lnx+x-4
因为f(x)=lgx+x-2是增函数,因此最多只有一个解.又:f(1)=-20因此根在(1,2)区间选D.
试出来的,这种题大多是选择题,挨个选项试就好了
lnx+x=4lnx=-x+4令f(x)=lnxg(x)=-x+4所以只要得到f(x)g(x)交点横坐标,就是x0由图像很直观看出,x0肯定比1大下面就是比较的事了当x0=2时,f(2)=ln2g(2
f(x)=2^x,g(x)=-x+4画图,得到大概的交点范围h(x)=2^x+x-4h(2)=2,h(3)=7,h(4)=16,h(1)=-1h(1)*h(2)
令函数f(x)=lnx+x-4,则由x0是方程lnx+x=4的根,可得x0是函数f(x)=lnx+x-4的零点.再由f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3-1>lne-1=0,可得f(2)f(3)
y=lnx+x-4显然y为单调递增函数,因此方程最多只有一个解又y(1)=-3
(5,再问:可以写下过程吗