已知X,Y服从[0,1]的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布的概率密度-搜答案-神马作文网

直接用公式就行,难点在于被积函数的区域中 dy的范围;0≤y≤1与y≤2/z(第二个不等式由Z=X/Y得x=yz代入0≤x≤2得到的）由这两个不等式在（z,y)平面上画出图形,就会得到dy的

证明：Fy(y)=P{Y再问：F(F^-1(y))=y？为什么可以直接等于y？还有怎么就可以得到结论了呢？能再说明一下吗？再答：函数f(x)的反函数是f^-1(x)，这不是f(x)的-1次方，是反函数

X²/1,Y²/1均服从自由度为1的χ²分布.按照F分布的定义,(X²/1)/(Y²/1)=X²/Y²,服从自由度为(1,1)的F

因为书上定义：D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y)Cov(X,Y)为协方差Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)只有当X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零

再问：能不能把计算过程写得更详细一点？再问：cov（X，Z）是怎么等于3cov（X，X）的？再答：

F(z)=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))=1-(1-z)^2(0再问：能不能讲讲详细思路？再答：书上有公式,多维随机变量及其分布这一章,两个随机变量的函数分布这一节(0,1)上的均匀分布Fx

(1)由已知,f(x)=1,(0

详细过程点下图查看

设Z=X-Y当X=x时,Z在（x-1,x）上均匀分布fZ|X(z|x)=1.z属于（x-1,x）,x属于（0,1）其他为0f(z,x)=fZ|X(z|x)f(x)=1,z属于（x-1,x）,x属于（0

有没有学过特征函数?没有的话很难解释...第一问服从自由度为2的卡方分布,也就是Gamma（1,1/2）分布,写出密度函数就是指数分布第二问用正态分布线性组合性质直接就有了,用特征函数很好解释

再问：过程呢？再答：

有卷积公式啊,fz（z）=[fx（Z-Y）fy（y）dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域对于这个题,代入上式fz（z）=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,

令Z=min(X,Y),则:P{Z=min(X,Y)>z}=P{X>z,Y>z}=P{X>z}*P{Y>z}易知：P{X>z}=1-z(0==0)所以：P{Z=min(X,Y)>z}=[1-z]*[1

解法的要点如下图,先找出分布函数的关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.

我做成图片供你参考

E（X）=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

由题，设Y的概率密度为fY（y），分布函数为FY（y），由于X在区间（0，1）上的均匀分布∴Y=2X+1∈（1，3）∴对于任意的y∈（1，3），有FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤

X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0