已知x y属于R 且2x 5y=-搜答案-神马作文网

1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得：xy

1、设x1>x2令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2>0代入f(x+y)=f(x)+f(y),有：f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)

令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2

可以利用判别式法设x+y=ty=t-x代入x²-2xy+2y²=2,x²-2x(t-x)+2(t-x)²=2整理得：5x²-6tx+2(t²

令X=sina,y=cosaxy=sinacosa=1/2sin2a因为-1≤sin2a≤1所以-1≤xy≤1

2x+3y＝1,依基本不等式得1/2·xy＝(1/12)·(2x)·(3y)≤(1/12)·[(2x+3y)/2]²＝1/48.故所求最大值为:1/48.此时,x＝1/4,y＝1/6.

利用重要不等式的性质x,y>0,2x+8y=xy则2/y+8/x=1则x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10>=8+10=18(均值不等式）（当2x/y=8y/x即x=12,y

(1)令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0（2）令y=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)=0故x属于R+时,恒有f(1/x)=-f(x)（3）单调递减.证明如下：设x1>x2

反证法,x和y都小于等于1,则x+y

f(2)=f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)=1∴f(√2)=1/2明教为您解答,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进

x^2+4y^2=4x^2+4y^2+4xy=(x+2y)^2=4+4xy≥0,xy≥-1x^2+4y^2-4xy=(x-2y)^2=4-4xy≥0,xy≤1xy的最大最小值分别是1,-1

f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b2012=f'(1)=2a+b.取x=y=0,代入:f(0)=2f(0),f(0)=0=c.取x=y=1,代入:f(2)=2f(1)+2013.故4

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.

∵xy≤(x+y 2)2=14，设xy=t，令f（t）=t+1t，因其f′（t）=1-1t2，当0＜t≤14时，f′（t）＜0，故函数f（t）在（0，14]上是减函数，∴t+1t≥14+4＝

(1)取x=y=0代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(0）+f(0)即f(0)=0取y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(x)+f(-x)而f(0)=0故f(-x

x=1-4yxy=y(1-4y)（0

再问：能把第三题重新发一遍吗？再答：这三个题本质上式连在一起的再答：这道题应该是希望杯的试题

令x=y=1,代入f(xy)=f(x)+f(y),有f(1)=f(1)+f(1)得到f（1）=0；f(2a-3)1得到a>2