已知tan²α＝2tan²β+1,求证:sin²β＝2sin²α-1

由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=-331-4=3，…（5分）∵tanα•tanβ=4>0，tanα

答案是负六分之五吗?tanα*tanβ=7/33sinα*sinβ=7cosα*cosβsinα*sinβ=10/3cosα*cosβ-cosα*cosβcos(α-β)=10/3cosα*cosβ.

当然不是只有tanα=0才成立

∵sinα＝2sinβ∴tanα=sinα/cosα=2sinβ/cosα=3sinβ/cosβ∴2/cosα=3/cosβ,即3cosα=2sinβ∴sin²β+cos²β=(1

tanα.tanβ为方程2x²＋3x－7＝0根据韦达定理得到：tanα+tanβ=-3/2tanα*tanβ=-7/2而tan（α＋β）=（tanα+tanβ）/(1-tanα*tanβ)=

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)两边乘1-tanatanb即可再问：不打会约再答：tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)tana+tanb=ta

再问：好像答非所问了?再答：没有啊，大概是你没看懂~令tanalpha=x,tanbeta=y,tangama=z，则cosalpha=sqrt(1+x^2)……

tanα×tan(α+β)=[sinα×sin(α+β)]/[cosα×cos(α+β)]cos(2α+β)=3cosβcos(α+α+β)=3cos(α+β-α)cos(α+β)cosα-sin(α

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

sin(2α+β)=sin(2α)cosβ+cos(2α)sinβ=3sinβsin(2α)+cos(2α)tanβ=3tanβ[3-cos(2α)]tanβ=sin(2α)tanβ=sin(2α)/

证明：∵2tanα=3tanβ∴tanα=3tanβ/2∴tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3tanβ/2-tanβ)/1+(3tanβ/2)^2=tanβ/(2+

.tan(α/2+γ/2)=（tanα/2+tanγ/2）/(1-tanα/2tanγ/2)=(tan^3(γ/2)+tanγ/2）/(1-tan^4(γ/2))=(tan^2(γ/2)+1)tanγ

根据题意tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]又tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]=[tan

你是想证明αβγ成等差数列吧?证明：①tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]②tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2

这都等于什么……

三角函数问题可这样考虑：观察已知和所求中的角之间的关系,再观察所给的三角函数名称.本题从角的关系可看到β=(α+β)-α,2α+β=(α+β)+α.因此可将已知中的角改写成含有α+β和α的形式再展开.

tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3即：3cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3

希望LZ有耐心看下去：tan(α+β)=2tan(α-β)tan(α+β)/tan(α-β)=2[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2[sin(α+β)/c