已知sin(α Π 4)=-1 3,则从事(α-Π.4)的值为

sinπ=0是已知的,你要求什么呢?再问：不是，是另外的符号，我打不出来，就用派代替了再答：我用b代替吧a是锐角∴cosa>0∵sina=4/5∴cosa=√1-sin²a=3/5∵b是锐角

1.∵sin[(π/4)-x)]=5/13,0

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

两端平方得[sin(π/4-a)]^2=25/169,即[1-cos(π/2-2a)]/2=25/169,所以[1-sin(2a)]/2=25/169,则sin(2a)=119/169,由于0再问：√

两端平方得[sin(π/4-a)]^2=25/169,即[1-cos(π/2-2a)]/2=25/169,所以[1-sin(2a)]/2=25/169,则sin(2a)=119/169,由于2a为锐角

由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+c

sin(π/4+α)*sin(π/4-α)=sin(π/4+α)*cos(π/4-α)=1/2sin(π/2+2α)=1/2cos2α1/2cos2α=1/4cos2α=1/2α∈(π/4,π/2),

α,β∈(3π/4,π),则α+β∈(3π/2,2π),β-π/4∈(π/2,3π/4)∴cos(α+β)>0,cos(β-π/4)

[sinα+2cos(5π/2+α)]/[cos(π-α)-sin(π/2-α)]=-1/4即(sinα-2sinα)/(-cosα-cosα)=-1/4,所以sinα/(2cosα)=-1/4,所以

∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.∵α∈（0,π/2）,∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

sin（a+b)=sin(a+π/4+b-π/4).根据两角范围求cos（b-π/4)值,(sin（a+π/4))²+(cos(a+π/4))²=1关系带入数值求解方程

-π/4

运用公式sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβsin(α-π/4)=sinα*cos（-π/4）+cosα*sin（-π/4）=（sinα-cosα）/√2=5/13(1)sinα^

∵sin（α-π4）=35，∴cos（α+π4）=cos[π2+（α-π4）]=-sin（α-π4）=-35．故答案为：-35

因为0<π/4-a

∵sinα+cosα=13，则1+2sinαcosα=19，2sinαcosα=-89．sin2（π4-α）=(22cosα−22sinα)2=12（1-2sinαcosα）=12（1+89）=171

将sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ带入即可.因为已知正弦余弦值则对应的余弦/正弦对应两个值,因此要分别代入,看结果是否合理.这道题正常结果是有两个值的.有问题可以HI我再问：c

∵sinα=23，且α是钝角，∴cosα=-1−sin2α=-1−(23)2=-53，tanα=sinα：cosα=23−53=-255，cotα=1tanα=-52．

解析：由已知得：sin(π/4-x)=sin(π/2-π/4-x)=cos(π/4+x)=12/13因为0