已知SA=3,SB=4,SC=5,求此三棱锥的体积.

取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A

取AC中点D,连接SDBD因为D为AC中点所以在正三角形ABC中AC垂直BD又SA=SC所以在三角形SAC中AC垂直SD所以AC垂直平面SDB所以AC垂直SB

以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A

作SD⊥BC于D,连接AD∵∠BSC=90°,SA=SB=SC∴BC=√2SB,SD=√2SB/2∵∠BSA=∠CSA=60°∴△BSA、△CSA是等边三角形∴AB=AC=SB∴△ABC是等腰直角三角

过SA做面SBC的垂面角BC于M,过A做AN垂直于SM垂足为N,过A1做A1N1垂直于SM垂足为N1.显然V（S-ABC）：V（S-A1B1C1）=(S（SBC)*AN/3):(S（SB1C1)*A1

直角三棱锥的外接球半径公式是R=1/2(根号（三条棱的平方和）)也就是R=根号（2平方+2平方+2平方）÷2=根号3.表面积为4πR平方=12π

取BC得中点O,连接SO,AO,SBC,ABC,是等腰三角形,SO垂直于BC,AO垂直与BC,所以BC垂直于三角形SAO.所以体积S-ABC=S-ABO+S-ACO.SO=2根号2=AO,AS=2,面

如图，三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，三棱锥S-ABC的体积为：VS-ABC=VB-SAC，当且仅当平面BAS⊥平面SAC时，三棱锥S-ABC的体积最大，此时，在平面BAS中，作

三分之根号三再问：请问有步骤吗再答：步骤有图才方便写，不好意思

将三棱锥S-ABC侧面沿侧棱SA剪开,将3个侧面铺平展开,成曲边扇形S-ABCA'∵SA=SB=SC=1,∠ASB=30º∴∠ASA'=90ºΔAMN的边展成了折线

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：22+42+42=6，所以该三棱锥的外接球的半径为：3．

证明：（1）如图，取AB中点E，连结SE，DE，在Rt△ABC中，D，E分别为AC、AB的中点，∴DE∥BC，且DE⊥AB，∵SA=SB，∴△SAB为等腰三角形，∴SE⊥AB，又SE∩DE=E，∴AB

取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A

（4-x)x/6我们不防把SAB设为底面,则SC垂直底面,即它是高,且为1而SA⊥SB,所以底面面积为：x(4-x)/2三棱锥的体积=底面积*高/3你给的是三棱锥,没三棱柱.

【1】SA=x,则：SB=4－x,则：V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4－x)(0

S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.

相当于两个这样四面体底面重合成长方体外接于球,长对角线是外接圆的直径,半径=(a^2+b^2+c^2)/2.或者,三角形SAB中从S作边AB中线延长一倍到点D,CD是外接圆直径

因为SA⊥平面ABC所以SA⊥BC又∠ABC=90°所以AB⊥BC所以BC⊥面SAB所以面SBC⊥面SAB面SBC交面SAB于SB因为AM⊥SB所以AM⊥面SBC所以AN⊥SC又AM⊥SC所以SC⊥面

因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,故体积为1/3*5*1/2*3*4=10而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积四棱锥S-BCE

取AB中点为E连DE,SE因直角三角形ABC,所以AB⊥BC,因AE=EB,AD=DC,所以ED‖BC即DE⊥AB又因SA=SC,D为中点所以SD⊥AC即面SDE⊥面ABC所以SD⊥BD,又SD⊥AC