已知r△abc中,∠c=90°,沿过b点的一条直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:18:36
设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S,半周长s=(a+b+c)/2则,r=S/s,S=(1/2)*ab故,r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2答:r=ab/(a+b+c)
做Rt△ABC内切圆O,过圆心O作三边垂线,分别交边AB.AC.BC于D.E.F三点.设Rt△ABC内切圆O的半径为r.因为,∠C=90°且OE.OF分别垂直于AC.BC所以,四边形ECFO是平行四边
一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为R=2S/(a+b+c)直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得(2)式.即R=ab
设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R∴c=AB=a-R+b-R∴2R=a+b-c∴R=(a+b-c)/2
如图,⊙O切AC于E,切BC于F,切AB于G,连OE,OF,∴OE⊥AC,OF⊥BC,∴四边形CEOF为正方形,∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10,设⊙O的半径为r,则CE=CF=r,∴
∵∠C=90°,cosA=35,∴b=c•cosA=20×35=12,∴a=c2−b2=202−122=16,∵cosA=35=0.6,∴∠A≈53°8′,∴∠B=90°-∠A≈90°-53°8′=3
设内切圆的圆心为OS△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(a+b+c)用面积已经可以求出的.因为是Rt△ABC,∴(a+b)^
(1)AC=AB•sinB=20×sin45°=20×22=102,BC=AB•cosB=20×cos45°=20×22=102;(2)AC=AB•cosA=20×cos60°=20×12=10,BC
a=3被根号3,c=2,b=150这样可以解出三角形的边与角r=2S三角形ABC/(a+b+c)R:
A=180°-B-C=45°,c=sinC*a/sinA=√3/2*10÷(√2/2)=5√6,2R=a/sinA=10/(√2/2)=10√2,∴R=5√2.
2.(1):∵在⊙O中,AB⊥CD于F∴AF=BF∴∠CAB=∠CBA在⊿AEC中,AE=CE∴∠CAB=∠ACE又∵∠CAB=∠CBA∴∠ACE=∠CBA且∠CAB=∠CAB∴⊿AEC∽⊿ACB∴A
∵∠C=90°,cosA=35,AB=15,∴AC=15×cosA=9,故答案为9.
有一个公式,内切圆半径r=ab/(a+b+c)所以根据题意r=ab/(a+b+1)用一下均值r=ab/(a+b+1)=
连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr(两边约去了二分之一)故r=a+b+c分之a
设两直角边长分别为a,b则R=[根号(a²+b²)]/2根据等积法r*c=a*br=a*b/c=a*b/[根号(a²+b²)+a+b]∴R/r={[根号(a&s
过点C作CD⊥AB于点D,∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,∴AB=AC2+BC2=122+52=13,CD=AC×BCAB=12×513=6013,∴(1)当R<6013
判别式等于04(sinA+2)²-4(sin²A+6)=0sin²A+4sinA+4-sin²A-6=0sinA=1/2A=30度则B=60度AC=10且BC/
过点C作CD⊥AB于点D,∵∠C=90°,cosB=1213,∴设BC=12x,AB=13x,∵AC=10,∴AC2+BC2=AB2,∴100+144x2=169x2,解得:x=2,∴BC=24,AB
k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2假设两直角边分别长x、y,则一定有x>2,y>2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则S△ABC=x+y-1=2x+a-1当x变