已知PA 垂直矩形ABC所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证MN垂直CD

连接AC,取中点0,连接MO,NOMNO三点都是中点可得MO//＝1/2BC    NO//＝1/2PA因为是矩形,所以BC垂直于CD,由MO与BC平行可得MO

取CD中点Q连结MQ、NQ因为ABCD为矩形所以CD垂直于MQ又PA垂直于矩形ABCD所在的平面所以PA垂直于CD因为CD垂直于AD所以CD垂直于面PAD所以CD垂直于PDN、Q为中点,所以CD垂直于

(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD证明：（1）连接AC,取其中点...则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM

证明：取PD中点E,连接如图∴EN‖CD且EN=CD/2即EN‖AB且EN=AM.∴AMNE为平行四边形.∴MN‖AE.又PA⊥面ABCD,∴PA⊥CD,又CD⊥AD.∴CD⊥面PAD.∴CD⊥AE,

这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.又显然FM=EA,故四边形EAMF是平行四边形,∴AM//EF∵EF不属

选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P

直线EF与平面PAD的夹角为0,即EF‖平面PAD,现证明如下：∵AB⊥AD,AB⊥PA∴AB⊥平面PAD要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可作一辅助线,过点F作平面AB

过点A作AD⊥PB于D点∵A-PB-C是直二面角,∴平面PAB⊥平面PCB∵AD属于平面PAB∴AD⊥平面PCB∵BC属于平面PCB∴BC⊥AD∵PA⊥平面ABC,BC属于平面ABC∴PA⊥BC∴BC

只OP垂直面ABC不能证明面PAC垂直面ABC啊回答：\x0d过一条垂线上的任意面垂直那个面,面PBC是垂线上的一个面,就垂直那个面了,我用的反证法,有个定理给你说,三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O为三角形A

证明：在平面PAB内取一点S,使SA⊥AB,因为面PAB⊥面ABC,交线为AB,∴SA⊥面ABC,假设SA与PA不是一条直线,即S不在PA上,即S不在面PAC内,则同理知,在平面PAB内,有异于PA的

PA垂直与PC,PB垂直与PC==》PC⊥平面PAB,所以PC⊥AB又PH⊥平面ABC所以CH⊥AB；同理AH⊥BC,BH⊥CA；所以P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心

设AC交BD于点O,取CD的中点Q点.在三角形PAC中,ON是中位线,所以ON//PA,且PA=1/2PA.已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,所以PA垂直CD,所以ON垂直CD;OM是三角形ABC的

过A做AH⊥BD与H，连接PH，因为PA⊥面ABCD，所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角．在直角△PHB中，因为PA=3，AH=AB×ADBD=237=2217，所以tan∠PHA=PAAH=

PB和PC组成直角三角形,所以BC=2√5,因为ABCD是矩形,所以,AD=BC,所以,AD=2√5.又因为PA垂直于矩形ABCD所在平面,所以PAD是直角三角形,PD是斜边,所以,PA=根号下PD的

证明：1）连结AC,作AC中点O,连结NO、MO,∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AC,N、O分别是PC、AC的中点,∴NO∥PA,∴PA⊥平面ABCD,∵O、M分别是AC、AB的中点,∴OM∥BC,又

图呢再问：再答：做Q垂直BC的一条线QD所以QD垂直平面ABC所以QD垂直AB又因为PA垂直平面ABC所以PA垂直ABPAQD(属于平面QBC)都垂直AB所以PA平行QD所以PA平行平面QBC再问：若

（1）因为pa垂直于平面ABC,所以PA垂直于BC,又角ACB=90度,即有BC分别垂直于AC和PA故BC垂直平面PAC（2）因为BC垂直平面PAC,所以BC垂直PC（3）?求什么呀?

∠PBA=60°--->AB=(√3/3)PA∠PDA=45°--->AD=PA∠PCA=30°--->AC=√3PAAD为△ABC的中线,有：AD²=(2AB²+2AC²

你可能是忙中出错了,需要求证的结论应该是：AE⊥平面PBC.∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.　∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥AB、PA∩AB＝A,得：BC⊥平面PAB,而AE