已知p(8,a)在抛物线y2=4px上,且

设点B的坐标（X，Y），点P的坐标为（x，y），则x＝X+12×31+12＝2X+33，y＝Y+12×11+12＝2Y+13∴X＝32(x−1)，(1)Y＝12(3y−1)，(2)∵点B在抛物线上，∴

解题思路：考查了抛物线的方程的求法，以及抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系的应用解题过程：

由y＝2x−4y2＝4x得：4x2-20x+16=0，即x2-5x+4=0，所以A（4，4）、B（1，-2）．故|AB|＝35．…（4分）设点P（t2，2t）（-1＜t＜2），则P到直线l的距离为：d

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

我们之间拥有的这个惟一的世界里哈哈.我看见目光在男人们和女人们中间交换,嘴唇到躯体,而当我们分开,我想我被空中的一片高声恸哭

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1&

(1)kPA=y1-2/x1-1=y1-2/(y1^2/4-1)=4(y1-2)/(y1^2-4)=4/(y1+2)kPB=y2-2/x2-1=y2-2/(y2^2/4-1)=4(y2-2)/(y2^

由题意,PA与PB斜率之和=0设PA：y-y0=k(x-x0),PB：y-y0=-k(x-x0),分别和抛物线联立则y1=2p/k-y0；y2=-2p/k-y0故y1+y2=-2y0,即(y1+y2)

由A、B是抛物线y2=2px（p＞0）的两点，|AO|=|BO|，及抛物线的对称性知，A、B关于x轴对称．设直线AB的方程是x=m，则 A（m，2pm）、B（m，-2pm），设AB与x轴的交

由题意得F（12，0），准线方程为x=-12，设点P到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值为|AM

（1）圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px方程联立，可得：（x-3）2+2px=5，即x2+（2p-6）x+4=0，∵圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

（1）作AM垂直于准线于M,与抛物线交于点P,则AP+PF的绝对值（F为C的焦点）有最小值P（x,2)4x=4x=1P(1,2)最小值为：3+1=4（2）连结FB,与抛物线交于点Q,则QF-QB的绝对

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

由题意得F（2，0），准线方程为x=-2，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=

答：抛物线y^2=2x=2px,p=1焦点F（1/2,0）,准线x=-1/2d1+d2=PA+PN=PA+PF>=AFAF^2=(3-1/2)^2+(10/3-0)^2=625/36AF=25/

1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB：x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)（显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上；斜

设A(x1,y1),B(x2,y2)联立：y^2=2px与y=x-1,消去y,得到：x^2-(2+2p)x+1=0则x1+x2=2+2p,y1+y2=x1-1+x2-1=x1+x2-2=2p,则A,B

(3,2根号6)或者(3,-2根号6)

设点N的坐标为（x',y'）,则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[（x-a）²+2px']=√[x'²+（2p-2a）x’