已知O的半径为5cm,P点为圆内一点,且OP=3cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 02:20:42
连接OE,则OE⊥PE,由切线长定理可知:PE=PF,∠EPF=2∠1,在Rt△POE中,OP=6,OE=3,∴PE=OP2−OE2=62−32=33cm,sin∠1=OEOP=36=12,∴∠1=3
就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半
当L与OP垂直时,圆心到L的距离是6.5cm,此时相切;当L与OP不垂直时,圆心到L的距离小于6.5cm(直角边小于斜边),此时相交
(1)p在圆内(2)p在圆上(3)p在圆外
楼上和楼上都是正解都不完全若该点在圆内则d=L1+L2=14cmr=7cm该点在圆外则d=L1-L2=4cmr=2cm综合以上r=2或7cm
过O作OP'⊥AB于P’因垂线段最短,当P在P’位置时,P到圆心O的距离最短垂径定理AP'=AB/2=6cm勾股定理OP'=√(OA^2-AP'^2)=8cm所求最短距离为8cm
根据切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角,可知PE=PF,∠EPF=2∠1;由切线的性质知:OE⊥PE,故在Rt△PEO中,根据勾股定理可得PE的长,求出sin
再问:里面的sin是什么意思?再答:角的正弦值,直角三角形ABC中,sin∠A就表示∠A的对边与斜边的比值再问:也许是我有点苛刻。可不可以用“直线和圆的位置关系”或者是之前的知识点解答一下啊?非常感谢
夹角是60°.切线长是3又根号3cm.
直径为6-2=4cm,半径为2cm再问:--太简单了。。。能不能给点过程?再答:点到圆的最远距离和最近的距离分两种情况,一个是点在圆外,这种情况你就过点和圆心做直线,设直线于圆的交点为A和B,那么点到
圆的位置关系:设两圆半径分别为R,r,圆心距为D,则两圆内切,D=ιR-rι外切D=R+r所以外切和内切的圆心距分别为3和1
四条8;9;9;10再问:谢谢~
1.P在圆内;2.5cm;3.BC;4.圆内;5.3.
当点在圆内时,圆的直径是16+4=20,所以半径是10cm.当点在圆外时,圆的直径是16-4=12,所以半径是6cm.故⊙O的半径是10cm或6cm.
当点P在圆外时,R=(11-3)/2=4挡在圆内时,R=(3+11)/2=7
相切分为外切和内切,所以OP=3或5cm.相切时点P可以在距圆心O为5或者3的圆上运动外切4+1=5cm或内切4-1=3cm两圆相切时,
当然是直径啦,6cm
连接OA,OB∵PA,PB是切线∴OA⊥PA,OB⊥PB∴∠PAO=∠PBO=90°∵OA=4,0B=4,PO=8∴∠APO=∠BPO=30°∴∠APB=60°
由题意可知,过P的弦中,垂直于直线OP的那根弦是最短的,由勾股定理可知,弦长=2*(根号(10的平方-5的平方))=10根号3.Q.E.D