已知o为三角形abc的外心,且cosA=1 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:32:59
向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC(由已知条件得出)向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0(O是外心OC=OB)AE垂直BC
O为三角形ABC的外心,|AO|=|OB|AO^2=OB^2AO*AB=8AO*(AO+OB)=8AO^2+AO*OB=8|AB|^2=(AO+OB)^2=AO^2+2AO*OB+OB^2=2(AO^
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO=AP+POAO*BC=(AP+PO)*BC=AP*BC+PO*BC=AP*BC=1/2*(AB+AC)(AC-AB)=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)=1
三角形ABC为圆内接三角形∠BAC为弧BC所对圆周角,∠BOC为弧BC所对圆心角因此∠BAC=∠BOC/2=30
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
设BD交BC与E只要证AWT和AEP相似就好,只是暂时没证出
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°(圆心角是圆周角的2倍)
设D为BC中点,则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心,故OB=OC,又OD为等腰△OBC中线,故OD与BC垂直,向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)
建立直角坐标系,以A为坐标原点,B.C分别在X轴.Y轴上,则:B(2,0)C(0,4)因为O为Rt三角形ABC的外心,所以AO=1/2BC,即,点O是BC的中点.所以,O(1,2)向量AO乘向量BC=
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC;已知,∠BAC=80°,(三角形任一内角都小于180°,故题中角A
百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明
140度,在三角形中,由于外接圆O的圆心为O点,角BAC为圆周角,在同一个圆中,同弧对应的圆周角是圆心角的一半.
设AB中点为D,AC中点为E过B做AO延长线的垂线,交于B'过C做AO延长线的垂线,交于C'∵AO=xAB+yAC∴|AO|=x|AB'|+y|AC'|(用这一条)0=x|BB'|+y|CC'|(这一
∠BOC=80°圆心角等于圆周角的两倍.