已知lim an=a,求证:lim an的平方=a的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 01:43:40
是不是数列极限的唯一性哦?
这个题目的证明是从结论入手的.也就是说通过把要证的部分分成两份,让每一部分都小于z/2,它们加起来小于z,从而完全吻合任意z大于0,存在N,当n大于N时|(a1+a2+……+an)/n-a|=
根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|
证明:若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明:①对任意ε>0由:lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有:|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.
LZbn的通项公式求错了,bn=4n-2而不是bn=4n-1;你验证下b1就知道了所以1/anbn=1/[2*(2n-1)(2n+1)]=1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以1/a1b1
(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-(A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B
liman=a根据定义:任意ε>0,存在N>0,使当n>N,有|an-a|0,使当n>N,有||an|-|a||
a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2
设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(
设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(
设{an}公差为d,{bn}公差为d'lim(an/bn)=lim[(a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)d']=lim[(a1-d)+nd]/[(b1-d')+nd']=lim[(a1-d)/n
这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此
若是知道不等式:|根号(a)-根号(b)|0,存在N,当n>N时,有|an-a|N时,有|根号(an)-根号(a)|N时,有0N时,有|an-a|N时,有|根号(an)-根号(a)|=|an-a|/[
证不了哇再问:3(A+B-C)=4(A+B-C),所以3=4
1、证明:因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│K=N-p时即n+p>N时总有│An+p-a│0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b│0,存在N2,当n
a+1/(a-1)=(a-1)+1/(a-1)+1>=2+1=3;
详细答案请看图片,如有不明白可联系我.
An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α;对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+(-β)