已知IaI=3,IbI=4,且a与b的夹角为150°-搜答案-神马作文网

A0时,=5-3根号2A>0B

|a|=3|b|I=2,且a>0,b>0=>a=3,b=2a+b=5

(2a-3b)*(2a+b)=4a^2-3b^2-4a*b=4|a|^2-3|b|^2-4a*b=4*2^2-3*4^2-4*3=-44

因为Ia-bI=√7,所以（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=7又因为IaI=3,IbI=2,所以a^2=9,b^2=4所以9+4-2ab=7,所以ab=3

作平行四边形ABCD,使向量AB=向量a,向量AD=向量b,∠DAB=60º则向量AC=向量(a+b),分别从D,C点作AB的垂线,交AB及延长线于E,F则DE=CF,|AF|为向量(a+b

1.依题意得,(a+b)^2=|a|^2+2ab+|b|^2=|a|^2+2*|a|*|b|*cos60°+|b|^2=16+2*4*3*0.5+9=37所以,|a+b|=√37

IAI-A=0,IBI+B=0化筒IAI-IBI-IA+BI所以A》0,B《0,所以：IAI=AIBI=-B当IAI》IBI,IA+BI=A+B当IAI《IBI,IA+BI=-A-B所以：IAI-IB

若IaI=3,IbI=2,可知a=3或-3,b=2或-2.而a

IaI=5,IbI=3,Ia+bI=—(a+b),满足ab同号a=5b=5或者a=-5b=-5a+b=10或者-10再问：b是3再答：搞错啦不好意思啊IaI=5,IbI=3,Ia+bI=—(a+b),

两种可能①a=8,b=5②a=8,b=-5所以a-b=3或者13

a+b=(1/2,根号3/2),所以|a+b|=1而|a|=|b|=1,可知向量a,b,a+b组成的矢量三角形为等边三角形即a,b的夹角为60°可设a=cosθ+isinθb=cos(θ+60°)+i

1)aXb=IaI*IbI*cos120=3*4*(-3^(1/2))/2=-6根号32）(3a-2b)x(a+2b)=3a*a+4ab-4b*b=3*1+4*(-6根号3)-4=-1-24根号3

知IaI=7,IaI-IbI=2且Ia+bI=-(a+b),求a-b的值Ia+bI=-(a+b),所以a+b≤0知IaI=7,IaI-IbI=2所以a=-7时b=-5或者5a=7时不满足要求a-b=-

IA+BI=-A-B则：A+B

ab>0即a和b同号所以a=2,b=3或a=-2,b=-3所以a-b=2-3=-1或a-b=(-2)-(-3)=1

IaI=5,a=5,-5IbI=7,b=7,-7Ia+bI=a+b>0a=5,b=7或a=-5,b=7a-b=5-7=-2或a-b=-5-7=-12

（ma+b)*(2a-mb)=02ma^2-(m^2-2)ab-mb^2=02m-4m-(m^2-2)ab=02m+(m^2-2)ab=0ab=IaIIbI*cos60=2*1/2=12m+m^2-2

(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=4*16-4ab-3*9=37-4ab=37-4|a||b|cosq=37-48cosq=61所以cosq=-1/2,q=120度即a与b的夹角

|2a+b|²=134a²+4ab+b²=134+4×3×1×cos+9=13cos=0=90º再问：=arccos(2/3)？？？？？？？？？？？？？？？？？

(Ia+bI)²=a²+b²+2ab=16得2ab=3（Ia-bI）²=a²+b²-2ab=13-3=10得Ia-bI=根号10