已知F是双曲线x2 4-y2 12=1

由题意可知，a=13，c=5，e=51313，点P到左焦点的距离=213-13=13，设点P到右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知13x=51313，解得x=135；故选A．

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

依题意可知a2=4，b2=12所以c2=16F1F2=2c=8令PF1=p，PF2=q由双曲线定义：|p-q|=2a=4平方得：p2-2pq+q2=16∠F1PF2=90°，由勾股定理得：p2+q2=

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则x1+x22=a2a2

设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-4），由y=k(x-4)x24-y212=1消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．∴x1+x2=-8k23-k2，

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

根据题意，双曲线x22−y22＝1中，c2=2+2=4，则c=2，易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23＝1联立y=kx+2可得（3+4k

设点P到它的左焦点的距离是m，则由双曲线的定义可得|m-8|=2×2∴m=4或12故选C．

依题意知，双曲线的焦点在x轴，|F1F2|=2c=25，由双曲线的定义得：||PF1|-|PF2||=2a，∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2，①∵PF1⊥PF2，|PF1

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

设点M的横坐标是m，由双曲线的标准方程得a=2，b=23，c=4，a2c=1，再由双曲线的定义得  3m-a2c=e，∴3m-1=2，m=52，故答案为 52．

由题得：其焦点坐标为（±4，0）．渐近线方程为y=±3x所以焦点到其渐近线的距离d=433+1=23．故选：D．

设|PF1|=3x，|PF2|=2x，则3x-2x=2a=2，解得x=2．∴△PF1F2的三边长分别为6，4，213．∵62+42＝(213)2，∴∠F1PF2=90°．∴△PF1F2的面积=12×6

点F（5，0），离心率e=54，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得 4MF-5MA=4•54MN-5MA=5（MN-MA），故当M，A，N三点共线时，5（MN-MA）最大，最大

∵F是双曲线x24-y212=1的左焦点，∴a=2，b=23，c=4，F（-4，0），右焦点为H（4，0），由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+(4−1

∵双曲线x24−y212＝1的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∴椭圆的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∵椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，∴2a=10，a=5，∴椭圆的离心率

∵双曲线C：x24−y2＝1∴双曲线的渐近线方程为：y＝±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12＜k＜12故选C

双曲线x24−y212＝−1的顶点为（0，-23）和（0，23），焦点为（0，-4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，-23）和（0，23），顶点为（0，-4）和（0，4）．∴椭圆方程为x24+

P是双曲线x24−y212＝1右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，∴a=2，b=23，c=4，F1（-4，0），F2（4，0），设△PF1F2的内切圆圆心为M，内切圆与x轴的切点为N，半径为

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