已知f括号x等于ln x减x分之a

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可

根据你的叙述,不知原题是否是这样：ln(x²-8x)+√（x²-9)/12那么有：x²-8x＞0,x＞8或x＜0.且x²-9≥0,x≥3或x≤-3综上x≤-3或

f'(x)=sinx+xcosx-(1-lnx)/x²

f(x)=(1-x+lnx)/axf(x)等于ax分之1-x+lnx.再问：还有一问第二问：若函数g（x）等于f（x）减a分之x在区间（1，2）上不单调，求实数a的取值范围再答：f(x)等于ax分之1

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

1、f'(x)=a/(x^2)+1/x=(x+a)/x^2当a>=0时,x在(0,正无穷)上递增,当a=0,a

(1)因为a=3所以f（x）=x｜lnx-3｜,x>0当x∈(0,e³)时,f（x）=3x-xlnxf′（x）=3-lnx-1=2-lnx令f′(x)

首先,定义域为x>0对f(x)求导得f’(x)=(1/x)-a-[(1-a)/x²]=(-ax²+x+a-1)/x²1、当a=0时,f’(x)=(x-1)/x²

分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

(1)f(x)=x^2/lnx,定义域要求x>0且x≠1,求导得到：f(x)'=(2xlnx-x^2/x)/ln^2x=x(2lnx-1)/ln^2x.另f(x)'=0,所以：x=e^(1/2).当x

1、设0＜x1＜x2f（x1）-f（x2）=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In（x1/x2）+2（x1-x2）∵0＜x1＜x2∴0＜x1/x2＜1,x1-x2＜0∴In（x1/x2）＜0,2（x

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0

f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x

（1）f'(x)=(1-lnx)/x²令1-lnx=0,得：x=e由f'(x)>0,得：0

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3

1)求导得h'(x)=(1-lnx)/x^2所以当x=e时h(x)有最大值1/e2)依题整理得lnx+x+12/x>=a(因为x>0,所以可以直接除）令g(x)=lnx+x+12/xg'(x)=(x^

f(x)=x²/8-lnxf'(x)=x/4-1/x=(x²-4)/4x定义域x>0则00,递增所以x=2,最小值是f(2)=1/2-ln2f(1)=1/8,f(3)=9/8-ln