神马作文网已知f(x,y)=1 4xy,求p(X Y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:58:17
x-xy=8(1)xy-y=-9(2)则有(1)-(2):X-XY-XY+Y=X+Y-2XY=8-(-9)=17
往下面算啊得f（1）=f（1）+f（1）然后f（1）=2f（1）移项2f（1）-f（1）=0f（1）=0够详细吧
对y的偏导就是4xy+x^2,对y积分得到2xy^2+x^2y+g(x)对x的偏导就是2y^2+2xy+3x^2,对x积分得到2xy^2+x^2y+x^3+h(y)综合得到2xy^2+x^2y+x^3
题有问题吧,是X+XY+Y=14吧?如果是的话x+xy+y+y+xy+x=42合并一下（X+Y）+x+y=42设x+y=a则a+a=42a=6或a=-7
当x=y=0时f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0当x=0;y=1时f(0)=(0)+f(1)因为f(0)=0所以f(1)=0
当x=y=1时f(x)=2/3当x≠y不妨设x
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,那么f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=6∴f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3+6=9
f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(4)+3f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=3+3=6所以f(8)=6+3=9
再问：二式到三式看不懂，为什么要把1换成y，能不能讲解一下原理。为什么要这样做，为什么不能直接代入？再答：第二行：把x换成y/x，把y换成1，就是直接代入。第三行：把第二行最后的式子中分子、分母同乘以
设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^
设u=xy,v=y^2/x,则,uv=y^3,u^2/v=x^3,f(u,v)=(u^2/v)^(2/3)+(uv)^(2/3),所以f(y^2/x,xy)=f(v,u)=(v^2/u)^(2/3)+
令x=xy=1f(x+1)=f(x)+x+1其实是个数列令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2f(n)=（(1+n)n）/2
挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对
f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=0f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0
f(9)=f(3+3)=f(3)+f(3)=8,f(3)=4
f(9)=f(3)+f(3)=2*f(根号3)+2*f(根号3)=4f(根号3)=8所以f(根号3)=2
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=8f(3)=4f(3)=f(根号3*根号3)=f(根号3)+f(根号3)=4故f(根号3)=2
f(9)＝8而f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=3则f(9)=f(3)+f(3)=2f(3)f(3)=1/2f(9)=4
令y=0得f(0)=f(x)f(0)∵f(0)≠0∴f(x)=1
x^2-xy=14,(1)xy-y^2=-11,(2)(1)-(2)得：x^2-2xy+y^2=14-(-11)=25