已知f(x)的定积分求xf(x)的定积分-搜答案-神马作文网

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2带进去就可以了

假设f(x)在（a,b）上恒不等于0,则f(x)在（a,b）内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f（x）在（a,b）上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一

答：∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[

你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.

再问：再答：题目不是说f(x)的原函数就是sinx/x嘛再答：想不通吗？再问：再答：再答：能理解吗？再问：谢谢啦~

根据变上限积分求导公式,得：f'(x)=sin(x^3),只需要求sin(x^3)的九阶导数即可.根据泰勒公式（麦克劳林公式）sinx=x-x^3/3!+x^5/5!^…+(-1)^k*x^(2k+1

看

如下

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问：原式的积分区间0-3不用管吗再答：经过√(x+1)=u变换成

F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=

f(x)=e^-xf'(x)=-e^-xf'(2x)=-e^-2x∫xf'(2x)dx=-∫xe^(-2x)dx=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)=1/2*∫xde^(-2x)=xe^(-2x)/

即∫f(x)dx=sinx/x+C所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx

做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d

-74,童鞋再问：过程给一下呗，谢谢再答：

∫上线1下线0xf'(x)dx=f（1）-f（0）=2(e^1)^2-2(e^0)^2=2(e^2-1)

提示：[xf'(x)-f(x)]/x^2=3(f(x)/x)'=3f(x)/x=3x+cf(x)=3x^2+cx下面自己做吧.

将arctanx+c求导,得xf(x)的表达式,后面的你应该会吧

是求dF/dx吧如图,点击查看