已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x大于等于0

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1(2)①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=

设X＞0,则－X＜0∴f（－X）＝（－X）²＋X＋1＝－f（X）∴f（X）＝－X²－X－1所以f（X）的解析式为f（X）＝－X²－X－1.

f（x+8）=-1/f（x+4）f(x+4)=-1/f(x)代入上式得f（x+8）=-1/f（x+4）=-1/[-1/f(x)]=f（x）所以f(x)是以8为周期的周期函数

因为是偶函数,在小于零的时候是增函数,在大于零的时候就是减函数.第一个数的绝对值小于第二个数的绝对值,所以f(-x1）＞f（x2）,因为是偶函数,所以f(-x1）=f(x1）,所以……

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

f（x一2）为偶函数所以寸f（x一2）=f（2一x）x一2=1.x=3.x一2=0.x=23.5＞3＞2所以f（一3.5）＞f（1）＞f（0）

已知g(x)=f(x)=1/f(-x)在[a,b]是增函数则f(-x)在[a,b]是减函数所以f(x)在[-b,-a]上是增函数故g(x)=f(x)在[-b,-a]上是增函数...

给分太少啊,浪费不少脑细胞.(1)对于任意x1,x2∈R+,设x11,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)=f(4).由(1)得：5x-x^2=0x>=4或x0且x

当x-x>0f(-x)=-x(-x-2)=x(x+2)因为f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)=-x(x+2)综上：f(x)=x(x-2)x≥0=-x(x+2)x<0

因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以f（-x）=-f（x）,当x大于0时f（x）=-x²+x+2,x=0时f（x）=02.负无穷到-0.5；0.5到正无穷为减区间；（-0.5,0）（0

存在.a=b=1Proof:f'(x)=x(2-x)=0-->x1=0,x2=2f(x)ismaximizedatx=1,withf(x)=1.当x属于【1,1]时g(x)=f(x)且g(x)的值域为

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1

周期T=5.

因为f(x-1)是定义域为R的奇函数,因此不难得到函数图象关于（1,0）点中心对称,f(1)=0,又其周期为2,因此f(3)=f(1)=0

定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)就是说它的对称轴是x=2一个根为0所以另一个根为4还剩一个根只能为2若f(x)又是偶函数以及f(2+x)=f(2-x)f(x+4)=f(-x)=f

1)f(0)=ln(1+a)=0a=02)f(x)=x,g(x)=λf(x)=λx≤xlog₂x(x>0)λ≤log₂x.而log₂x是增函数,在[2,3]上的最小

2或者3个（如果原点是一个）

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