已知f(x)=x^2 lnx-ax
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 19:05:54
(1)函数f(x)=lnx-[a(x-1)/x],定义域x(0,+∞);f'(x)=(1/x)-(a/x²),令f'(x)=0,得函数驻点方程:(1/x)-(a/x²)=0,解得x
①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增;g''=-1/x^2
设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可
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显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
1、f'(x)=a/(x^2)+1/x=(x+a)/x^2当a>=0时,x在(0,正无穷)上递增,当a=0,a
(1)因为a=3所以f(x)=x|lnx-3|,x>0当x∈(0,e³)时,f(x)=3x-xlnxf′(x)=3-lnx-1=2-lnx令f′(x)
解题思路:)当a>-1/2时,讨论函数单调性2)当a=1时,若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立,求m的取值范解题过程:
f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(
解题思路:f(x)≤g(x)恒成立,构造新函数F(x)=f(x)-g(x),则F(x)≤0恒成立,求导函数,是的F(x)的最大值小于0,就可以求出实数a的取值范围解题过程:
再问:谢谢明白了
1、定义域为:(0,+00)当a
k(x)=2x^2-x+a-lnx求导在[1,3]内有一个零点q,k(q)0,k(3)>0
(1)对f(x)、g(x)分别求导得:f(x)'=1+2/x²;g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3;所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时
对f(x)求导有.1/x+2ax-a而f(x)在A,B点与x轴相交,则f(X1)=f(x2)=0再结合x0=(x1+x2)/2解题即可
答:a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导:h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x
1、前面几位已经有详细解答 在下就不多费唇舌了 f(x)在(-1,1/2),(1,+00)上为增 2、几位可答错了 如图x趋近于负无穷时 f(x)为正
【1解】:f(x)=|x-1|-ln[x],x>0当00,为递增函数,f(x)>f(1);所以,f(x)的最小值为f(1)=0;【2解】:当a>1,由(1)可得:(0,a]递减;[a,无穷)递增;当0
此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&