已知f(2x 1)=4x^2 2x 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 05:20:51
^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1
解出f(x)=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^
(f(x1)+f(x2))/2-f((x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.
可以用求导的方法吗?再问:可以我高3再答:那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x),有f(x)极大值1,在(负无穷,1)递增,在(1,正无穷)递减,根据f(0)=f(正无穷)=0可以画草图
(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2
∵f(x)=2x1−x,∴f(ax)=2ax1−x,设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2<0,a<0,∴2
1、明显分两种情况:(1)a=0,这时为一条直线,代入知不合题意;(2)a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数(也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0).因此就是a
inputx,yifx1,theny=1+2xprinty
假设x1>2,那么有(x1-2)(x2-2)
f‘(x)=-2x-4x^3-6x^5为奇函数且在R上单调递减,x1+x2
Sin(2x+派/6)=3/5,2x+派/6=2Kπ+37°或2Kπ+143°,所以x1=Kπ+3点5°或Kπ+56点5°(其中派/6=30°,一般情况下两直角边为3和4的直角三角形,其两锐角约为37
f(x)=2sin(2x+π/6)=2(sin2x根号3/2+cos2x乘以1/2)=根号3乘以sin2x+cos2x所以有根号3乘以sin2x1+cos2x1=6/5;sin2x1平方+cos2x1
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
证明:f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x>1时,f'(x)<0;当x<1时,f'(x)>0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)
这是一个分段函数,若x1,为正确解.
由4^x=(1+f(x))/(1-f(x))可得f(x)=[4^x-1]/[4^x+1],再由f(x1)+f(x2)=1,带入化简得:4^(x1+x2)-3=4^x1+4^x2,此时利用基本不等式a^
由于f(x)=xe^(-x),x∈R所以x=f(x)/(e^x)由题意,可以设f(x1)=f(x2)=K所以:x1=f(x1)/(e^x1)=K/(e^x1)同理:x2=K/(e^x2)考虑到x1与x