已知CD是△ABC的高,试判断:CA²-CB²=AB(AD-DB)是否成立

△ABC是直角三角形,∠ACB＝90°.证明：∵CD是△ABC的中线,且CD=½AB.∴CD＝AD,CD＝BD∴∠A＝∠ACD,∠B＝∠DCB∵∠A+∠ACB+∠B＝180°∴∠A+∠ACD

要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论：AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9

根据三角开面积可知:ABXCD/2=24假设ABC是直角三角形,则BCXAC/2=3XAC=24所以AC=8而6,8,10是一组勾股数,即6平方+8平方=10平方所以三角形ABC是直角三角形.

∵Rt△ACD∽Rt△CBD∴CD/BD＝AD/CD∴CD²＝AD×BD

在RT△BCD中根据勾股定理,解得BD=根号5^2-（60/13）^2所以AD=13-BD在RT△ACD中根据勾股定理AC=根号CD方+AD方=12因为AC方+BC方=AB方所以△ABC是直角三角形

我只说做法,具体数我就不带入了,太麻烦.画出△ABC,并作出高CD,其中BC边与CD边长度已知勾股定理求出BD边长AB边长、BD边长、CD边长已知,勾股定理求出AC边长结果AC=12又因为BC

解bd=√(6^2-4.8^2)=3.6所以ad=10-3.6=6.4ac=√(6.4^2+4.8^2)=8ac^2+bc^2=ab^2所以三角形abc为直角三角形.

作DF垂直与BC∠DFC=90,∠BCD=60,所以∠CDF=30,所以∠BDF=60因为CD=CE,∠BCD=60,所以∠CDE=∠CED=30,所以∠EDF=60,所以,DF=DF,∠BFD=∠D

容易知道△ACD∽△ABC（两个角相等）所以AC/AB=AD/AC即AC²=AD*AB

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

△ABC是直角三角形.因为S=1/2*AB*CD=1/2*13*13/60=30,又因为S=1/2*BC*AC=1/2*5*AC=30,所以AC=12,所以5,12,13符合直角三角形的逆定理,所以该

∵三角形的面积=底×高÷2∴S⊿ABC=13×60/13÷2=30∴BC边的高=S⊿ABC×2÷BC=30×2÷5=12∵12²+5²=13²根据勾股定理,两边平方之和等

由已知CD²=AD*BD,所以CD/AD=BD/CD,又因为∠CDB=∠ADC,所以△ACD∽△CBD,所以∠ACD=∠B,∠B+∠CDB=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠CDB=90°,

(1)求证AD‖AE.应该是求证AD=AE吧证明：∵CD、BE是△ABC的高∴∠ADC=∠AEC=90°又∵∠A是公共角AB=AC∴⊿ADC≌⊿AEB∴AD=AE（2）连接OA试判断直线OA和BCOA

DB=DE过D点作BC的垂线DH,DH=1/2BD(角DBH=30)因为△ABC是等边三角形所以角ACB=60,则角ACE=120又因为DC=CH所以角DEC=30所以DH=1/2DE则DH=1/2B

在RtΔBEC和RtΔCDB中,CD=BE,BC=BC.所以ΔBEC≌ΔCDB,即∠BCE=∠DBC所以ΔABC为等腰三角形

1,以CD为半径,A、B、C为圆心画圆,⊙A、⊙C交于M、N,⊙B、⊙C交于P、Q连接MN、PQ,MN交PQ于O,以O为圆心,OC为半径画圆,⊙O即为△ABC的外接圆2,作OE⊥AC于E,延长OE交⊙

△CEF是等腰三角形，理由如下：在Rt△AEC中，∠CEA=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），同理在Rt△AFD中，∠AFD=90°-∠2，又∵AE平分∠CAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义

FG⊥DE．理由如下：如图，连接DG、FG，∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，点G是BC的中点，∴DG=EG=12BC，∵点F是DE的中点，∴FG⊥DE．