已知a的特征值与b关于a的表达式,怎么求b的特征值

我把尊敬的刘老师的这个题抢了,呵呵.矩阵A和B相似,且A的特征值1,2,3,则B的特征值也是1,2,3.为增加可信性,请翻阅教材第121页定理3.今天是11.11,祝节日快乐.

已知3阶矩阵A与相似,则A与B有相同的特征值,所以2I-B有特征值2-1=1,2-2=0,2-2=-1即2I-B的非零特征值为2个,故R(2I-B)=2

记g(x)=x^3-2x^2因为A的特征值为-1,1,2所以B=g(A)=A^3-2A^2的特征值为g(-1)=-3,g(1)=-1,g(2)=0,所以|B|=(-3)*(-1)*0=0.

矩形A的行列式为A的特征值之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2],相似的矩阵的序相等,所以A的序为3.设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ

A与B相似,说明A与B有相同的特征值.那么A的特征值为1,2,3.根据A的迹＝特征值之和,可以得到等式1+x+1=1+2+3,x=4注：A的迹也就是A的对角线元素之和

你记错性质了,B表示A与B相似,相似矩阵有相同的特征值.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：老师，你的|λI-B|等式的第二步P^-1(λI-A)P与上一步怎么觉得不相等啊。。再问：再答：再问：懂

相似矩阵有相同的特征值.所以A的特征值即B的特征值.又对角阵和上三角阵(或下三角阵)的特征值为对角元素.所以A的特征值为B的对角元素Bii

3阶方阵A的特征值为2,-1,03阶方阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值为2*2^3-5*2^2+3=-1,2*(-1)^3-5*(-1)^2+3=-4,2*0^3-5*0^2+3=3,|B|=(

给你一个思路,矩阵论的东西很多都忘记了,所以不能说的太详细,上面的那个式子分解成（2A+E）*（A-2E）,然后再做进一步分析

因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1,1,2所以det（2E+B)=0det(4E+B

他说的是特征多项式相等!没有说矩阵相等!你可以看看特征多项式的定义：一个方阵X的特征多项式f(λ)就是|X-λE|.那么命题是完全正确的!您可能有些概念混淆了.首先行列式就是行列式,您在这里说的“行列

相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7

因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2＋1=3,2×（-2）＋1=-3,2×3＋1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.

解:相似矩阵的特征值相同所以B的特征值为2,3,3所以|B|=2*3*3=18所以|B^-1|=1/18.满意请采纳^_^再问：再问下，若A的特征改值为2，3，4.那么|B|=2*3*4么再答：是的方

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

A^TA的特征值是A的奇异值的平方,与A的特征值没有很直接的联系

因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵diag(a1,...,an)由相似的传递性

由于3阶方阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值∴B的特征值为1，2，3而由特征值和特征向量的定义，有Bα=λα∴(2B)−1α＝12B−1•1λBα＝12λα即12λ为（2B）-1的特征值∴（2B

∵四阶矩A与B相似，∴A与B具有相同的特征值，即：B的特征值为12，13，14，15，又∵B与B-1的特征值是互为倒数的，∴B-1的特征值为2，3，4，5，从而：B-1-E的特征值为2-1，3-1，4

B+E特征值为0+1,-2+1,3+1即：1,-1,4∴|B+E|=1×(-1)×4=-4