已知A是三阶方阵,且|A|=5,则|-3A|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/12 23:48:11
已知A是三阶方阵,且|A|=5,则|-3A|=
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明:A可逆,并求A-1次方

A^2-3A-4E=0A^2-3EA=4E(A-3E)A=4E所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0所以|A|≠0故A可逆因为(A-3E)A=4E所以[(A-3E)/4]A=E所以A^(-1)=

2. 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.

一个数乘行列式等于这个数乘行列式中某一行(列)的每一个元素;一个数乘矩阵等于这个数乘矩阵中每一个元素,也就是乘每一行(列)的每一个元素,3阶方阵A,B满足3A+B=0B=-3A|B|=(-3)^3|A

设A是四阶方阵,且|A|=-3,则||A|A|=

||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243

已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?

A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆

已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=

显然由A^2+3A+4E=0可以得到(A+E)(A+2E)=-2E,即(A+E)(-A/2-E)=E,所以由逆矩阵的定义可以知道,(A+E)^-1=-A/2-E

已知A是n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=?

(A-E)²=2(A+E)²A²-2A+E=2A²+4A+2E整理得:A²+6A=-EA(A+6E)=-E所以A[-(A+6E)]=E故A^-1=-(

已知A是3阶方阵,且A的行列式为-2,求|(2A)^-1+3/4A*|,亲们

A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^(-1)/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/

已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.

1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a

已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=

知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(

已知A为3阶方阵,且IAI=3,求IA*I

知识点:|A*|=|A|^(n-1)所以有:|A*|=|A|^(3-1)=3^2=9.

设A为3阶方阵,且|A^-1|=2/5,则|(2A)^-1-A^*|=

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ?

因为aA^2+bA+cE=0所以A(aA+bE)=-cE所以A[(-1/c)(aA+bE)]=E.所以A可逆,且A^-1=(-1/c)(aA+bE)

若5阶方阵A的伴随矩阵A*,且|A|=2,则|A*|=

AA*=|A|E两边取行列式:|A||A*|=|A|^n所以|A*|=|A|^n/|A|=|A|^n-1=2^4=16.

设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E

设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=

因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.再问:A^

已知3阶方阵A的特征值为2,3,a,且|A|=6,则a=

a=6÷2÷3=3÷3=1再问:线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案,急用,谢谢

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

设 /A/为三阶方阵,且已知/A/=-2 ,则/3A /的值为多少

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是