已知a与b是非零向量,且2a 入b与入a 3b共线

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0接着a*a=2ab,b*b=2ab因此a*a=b*ba=-b(此处a、b为向量)a=b(

(a+2b),(2a-b),打漏或者印漏,应该是：(a+2b)⊥(2a-b).（a+b)⊥(a-b),得到a·b＝0,(a+2b)⊥(2a-b),得到a²＝b²cosα＝（3a+4

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.ab=|a||b|cosxcosx=ab/(|a||

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

利用垂直关系整理可得：2ab＝a2＝b2,利用cos(a,b)＝ab／ab的模求出cos(a,b)=1/2,欢迎交流

a（a-2b）＝0＝a²-2ab＝（b-2a）b＝b²-2ab,a²＝b².|a|＝|b||a|²-2|a|²cos＜a,b＞＝0cos＜a

a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直(a+3b)(7a-5b)=0(a-4b)(7a-2b)=07a²-15b²+16abcosθ=0--------1)7a

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线

我是数学老师!首先,这位同学你的题目搞错了,a,b两向量应该是单位向量,要不然这题目证明不了.因为a+3b与7a-5b垂直,所以（a+3b）*（7a-5b）=0(由向量垂直的充要条件)得到,7a^2+

已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙

由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)

解题思路：主要考查你对用数量积表示两个向量的夹角等考点的理解。解题过程：

证明：假设两向量平行则a-b=n(a+2b)a-b=na+2nb(n-1)a+(2n+1)b=0所以n-1=0且2n+1=0所以n=1且n=-1/2显然上式不成立所以n不存在,所以,a-b与a+2b不

∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b∴（a-2b）a=0（b-2a）b=0即a²=2abb²=2aba模=b模cos=1/2夹角为60°

由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(

看图

（a-2b）⊥a,则（a-2b）*a=0,则a^2=2ab=|a|^2,则|a|=sqr(2ab)（b-2a）⊥b,则（b-2a）*b=0,则b^2=2ab,|b|=sqr(2ab)cos=a*b/(

∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b∴（a-2b）a=0（b-2a）b=0即a²=2abb²=2aba模=b模cos=1/2夹角为60°