已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a 根号b也是无理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:24:01
这种题可用反证法设根号a+根号b为有理数(1)a等于b时根号a+根号b=2根号a为有理数因:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所:2根号a为无理数与假设矛盾,假设不成立(2)看下面
假设√a+√b为有理数(1)a等于b时√a+√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立(2)a不等于b时√a-√b不等于0由已知得
假设√a+√b为有理数(1)a等于b时√a+√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立(2)a不等于b时√a-√b不等于0由已知得
假设√a+√b为有理数(1)a等于b时√a+√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立(2)a不等于b时√a-√b不等于0由已知得
假设√a+√b为有理数①a等于b时√a+√b=2√a为有理数根据题意:√a为无理数,2√a也应该无理数,结论矛盾,假设不成立②a不等于b时√a-√b不等于0√a+√b也不等于0(√a+√b)(√a-√
1.若a=b,则√a+√b一定是无理数;若a≠b,则(√a+√b)²=a+b+2√ab是无理数,无理数的算术平方根一定是无理数.2.方程有两个实根,判别式大于零,a小于1,根与系数关系,a小
(a+4倍根号3+7)^2=b为有理数(a+7)^2+8倍根号3(a+7)+48=b(a+7)^2+48为有理数8倍根号3(a+7)为有理数a=-7代入得b=48a+b=41
2a+3b根号5=b-a根号5-根号5、2a+3b√5=b-(a+1)√5a、b都是有理数∴2a=b3b=-(a+1)解方程组得a=-1/7b=-2/7
√(a-5)-2√(10-2a)=b+4∴√(a-5)-2√2√(5-a)=b+4∵a-5≥0,5-a≥0∴a=5∴b+4=0+0=0∴b=-4∴a-b=5-(-4)=9龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您
根号a-根号b分之一变为加法后求出根号a+根号b也是无理数
根号下大于等于0所以a-5>=010-2a>=0,即2(5-a)>=0,5-a>=0a-5和5-a是相反数同时大于等于0则只能等于0所以a-5=0,a=5根号下a-5=0,3倍的根号下10-2a=0所
juiasgyu=1645ashfg=kdl;sf+iadgl456763=dafji;ogx=12345
|a-2|与|b+5|互为相反数所以|a-2|+|b+5|=0所以a=2b=-5a+b=2-5=-3
因为绝对值都是大于等于零的,所以这两个相反数只能为零即a-2=0b+5=0所以a=2,b=-5a+b=-3
根号20+根号45+根号80=2√5+3√5+4√5=9√5=a+b√5∴a=0,b=9
(6-3根号3)a+b=1∴6a-3√3b=1∴﹛6a+b=1-3b=0∴a=1/6,b=02a+b=1/3+0=1/3
2可用数学归纳法证明.当n=1时成立假设当n=k时f(n)=3∧(2n+2)-8n-9是64的倍数,当n=k+1时f(k+1)-f(k)=3∧(2k+2)*(9-1)-8=8*(9∧(k+1)-1)=
2a+3b根号5=b-a根号5+5-根号5=(b+5)+(-a-1)根号5.因为a,b都是有理数,所以2a=b+5,3b=-a-1,解方程组可得a=2,b=-1.
已知a、b为有理数且5-根号(3a)=2b+2/3根号(3a),求a、b的值5-根号(3a)=2b+2/3根号(3a)5=2bb=5/2-根号(3a)=2/3根号(3a)(5/3)根号(3a)=03a