已知an=n 3n,则数列{an}的前n项和Sn等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 19:26:35
an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)
原式=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-1/2^n再问:要详细步骤再答:等比求和
a2-a1=2,a3-a2=4,…an+1-an=2n,这n个式子相加,就有an+1=100+n(n+1),即an=n(n-1)+100=n2-n+100,∴ann=n+100n-1≥2n•100n-
an+1-an=-1不对,前一个式子是an+1=an/1-an,重新算一下
a(n)=a(n+3).不可能递增.
∵数列{an}中,an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数),∴a9=29-1=28=256.S9=21-1+(2×2-1)+23-1+(2×4-1)+25-1+(2×6-1)+27-1+(2
a1=1/2a(n+1)=an+1/(4n²-1)=an+(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]2a(n+1)=2an+1/(2n-1)-1/(2n+1)2a(n+1)+1/(2(
∵a(n+1)an=a(n+1)-an∴1/an-1/a(n+1)=1等式两边同时除以a(n+1)an∴1/a(n+1)-1/an=-1∴数列{1/an}是以1/a1=-1为首项,-1为公差的等差数列
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
a1=0,a2=(a1-√3)/(√3a1+1)=-√3a3=(a2-√3)/(√3a2+1)=-2√3/(-2)=√3a4=(a3-√3)/(√3a3+1)=(√3-√3)/4=0……规律:从a1开
a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)……………………a2-a1=2×1-----------
a[n+1]=2a[n]+1a[n+1]+1=2(a[n]+1)则{a[n]+1}是公比为2的等比数列a[1]+1=-2+1=-1所以a[n]+1=(-1)*2^(n-1)a[n]=-2^(n-1)-
取n=1,a1=2an/(1-an)=2a1/(1-a1),则a1=0或者-1.a1=-2a(n+1),取n=n-1,则a1=-2an,an=-a1/2=0或者1/2.再问:我要的是通项公式你的答案是
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1
A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得:An-A1=2*
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
a(n+1)*(1-an)=ana(n+1)=an/(1-an)1/a(n+1)=(1/an)-11/a(n+1)-1/an=-1{1/an}是以公差为-1的等差数列1/an=-1+(n-1)*(-1
这样做:由an=[1+a(n-1)]/[1-a(n-1)]------①n取n-1得到:a(n-1)=[1+a(n-2)]/[1-a(n-2)]将之代入①得到:an=-1/a(n-2)=a(n-4)由
A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2
a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差