已知abcd为正实数求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/10 10:24:34
已知abcd为正实数求证
已知a,b为正实数,且a加b等于1,求证:3的a次方加3的b次方小于4

因为a,b是正实数所以a,b>03^a,3^b>1所以3^a(1-3^b)

已知A,B,C为正实数,A+B+C=1,求证:A方+B方+C方大于等于1/3

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a^2+b^2+c^23(a^2+b^2+c^2)≥1a^2+b^2+c^2≥1/3再问:由上述条件,怎么证根号

已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n

a^2+b^2=c^2=>c^(n-2)·a^2+c^(n-2)·b^2=c^n……①a,b,c为勾股数,且aa^(n-2)

已知 m,n为正实数 求证m+n/2≥√mn

利用完全平方公式.因为m和n都大于0,所以有(√m-√n/2)²≥0,展开有m+n/2-2√m*√n/2≥0,即m+n/2≥√2mn≥√mn再问:已知a+b+c+3=2(√a+√b+1+√c

已知abc为正实数,求证2/a+b+2/b+c+2/c+a≥9/a+b+c

【注:用柯西不等式证明】证明:【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由题设及柯西不等式可得:[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c

已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9

因为a,b,c为正实数所以a+b+c≥3(abc)^1/31/a+1/b+1/c≥3(1/abc)^1/3所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3(abc)^1/3*3(1/abc)^1/3=

已知abc为正实数,a+b+c=1 求证 √3a+2 +√3b+2 +√3c+2≤6

(a+b+c)^2/3≤a^2+b^2+c^2√3a+2+√3b+2+√3c+2≤√[3(3a+2+3b+2+3c+2)]=√[3(3(a+b+c)+6)]=√[3*(3+6)]=√27

已知a,b为正实数.(1)求证:a

(1)(a3+b3)-(a2b+ab2)=(a3-a2b)-(ab2-b3)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a2-b2)(a-b)=(a+b)(a-b)2.因为a,b为正实数,所以a+b>0,(a

已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4

由柯西不等式【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】【ba+b+cb+c+ac+a】大于或等于(a+b+c)^2=1所以【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】大于或等于1/【ba

已知a、b为正实数.(1)求证:a2/+b2/≥a+b

a、b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b(a^2/b+b)≥2根号下(a^2/b*b)=2a,(b^2/a+a)≥2根号下(b^2/a*a)=2b,两式相加:a^2/b+b+b^2/a+a≥

已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证:(a+b+c)的平方大于等于3

证明:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

已知abcd=16 a,b,c,d都是正实数.求证∑1/(2+3a)≥1/2

看图片吧, 截图有部分没截到,.令a=2x b=2y  c=2z   d=2w   不过你也应该猜得

已知a,b均为正实数,且(a-b)(m-n)>0,求证a∧mb∧n>a∧nb∧m

作商,得:W=[a^mb^n]/[a^nb^m]=(a/b)^(m-n)因为(a-b)与(m-n)同号,则:1、若a>b>0,此时底数(a/b)>1,指数m-n>0,则W>02、若b>a>0,则底数0

已知a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)/3≥三倍根号下abc

解题思路:本题根据多项式之间的乘法化简为=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]的形式即可判断解题过程:证明:对于正数a、b、c,有a3+b3+c3≥3abc成立,等号当且

设abc为正实数,求证:a+b+c

由均值不等式:a+b≥2√ab及平方均值不等式:(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得:(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4

(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac=a/b+c/d+b/a+d/c=(a/b+b/a)+(c/d+d/c)>=2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)=4

已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.

正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.证明:取OD中点E,连接EM和CE∵M为OA的中点,N为BC的中点即EM为△OA

已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证:

[(b+c)/a]x²+[(a+c)/b]y²+[(a+b)/c]z²=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2≥2