已知ABC,点P在圆上运动,求PA^2 PB^2 PC^2的最大值和最小值

令2x+y=m则2x+y-m=0表示直线∴P在圆x^2+(Y+1)^2=1上,又在直线2x+y-m=0上∴直线与圆有公共点∴圆心(0,-1)到直线2x+y-m=0的距离小于等于半径1∴|0-1-m|/

设B（a,b）AB中点坐标（(a+2)/2,b/2）KAB=b/(a-2),故垂直平分线斜率为（2-a）/b垂直平分线y=（2-a）/b*[x-(a+2)/2]+b/2,因为p点纵坐标为0,解得x=[

1、设P点坐标(sina,1+cosa)(y-1)/(x-2)=cosa/(sina-2)令cosa/(sina-2)=AAsina-cosa=2A√(1+A^2)sin(a+b)=2A其中tanb=

令x=cosa(y-1)²=1-cos²a=sin²ay-1=sinay=sina+12x+y=sina+2cosa+1=√(1²+2²)sin(a+

根据抛物线的定义,抛物线x^2=4y准线y=-1点P到F的距离等于P到准线的距离因此,当PA垂直于准线时,PA+PF的最小值=3-(-1)=4再问：那此时P的坐标是什么呢？再答：P的横坐标是2，因此纵

当PM所在的直线过圆心时,在圆上的两点分别取得最大值和最小值x²+y²-4x+2y+4=0(x-2)²+(y+1)²=1圆心为(2,-1)半径为1圆心O到点P的

P(x,y),M(a,b),a=x/2,b=y/2--->x=2a,y=2b代入：x^2+y^2-8x-6y+21=0-->4a^2+4b^2-16a-12b+21=0-->a^2+b^2-4a-3b

1.直线Y=根号3X,可知直线经过圆点且离Y轴近.又圆心在直线上,当有一个公共点时,点在Y轴上.所以X=±根号3Y=±3.2.当有3个公共点时,（1）圆与X轴相切,在Y轴上有两个交点,此时Y=±根号3

线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点,则|PA|=|PQ|,所以|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=r,所以P点的轨迹是以O,A为焦点的椭圆.

设M的坐标是(X,Y)P的坐标是（X1,Y1）所以X=X1-15/2,Y=Y1/2因为P在圆上所以X1+Y1=9所以X1=2X+15Y1=2Y所以（2X+15）+（2Y）=9所以点M的轨迹方程是（2X

1、设P点坐标(sina,1+cosa)(y-1)/(x-2)=cosa/(sina-2)令cosa/(sina-2)=AAsina-cosa=2A√(1+A^2)sin(a+b)=2A其中tanb=

设B（x,y）为线段中点,p(x1,y1)x=1/2(x1+12)y=1/2(y1+0)得x1=2x-12y1=2y又x1^2+y1^2=16所以(2x-12)^2+(2y)^2=16即(x-6)^2

圆的参数方程x=costy=1+sint2x+y=2cost+sint+1=根号5*sin(t+arctan2)+1最大值为根号5+1最小值为1-根号5

∠APB=60°,AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos60°=PA²+PB²-PA*PB>=2PA*PB-PA*PB=PA*PB当且仅当PA=P

设M(x,y)由中点公式推出Q点坐标（2x-10,2y)Q在圆上,代入方程得x^2+y^2-10x+21=0轨迹是一个以（5,0）为圆心,2为半径的圆

圆(x-2)平方+(y-2)平方=0?2、容积为200立方米深为2米的长方体则底面面积=100平方米设水池的底面长为X,则宽为100/x其造价为f(x).底面的造价为12000元池壁的总面积=2x+2

推荐一种简单的方法设P(X,Y)那么M点坐标是(2X-6,2Y-0)=(2X-6,2Y)点M在圆X2+Y2=4上运动（2x-6)^2+(2y)^2=4(x-3)^2+y^2=1设P(X,Y)那么M点坐

（1）设P点坐标为（a,b）,那么M点坐标为：（2a-4,2b）代入圆的方程得：（2a-4）^2+(2b-2)^2=1化简整理得（a-2）²+（b-1）²=1/4P点轨迹方程为：（

1）就是点到（2,1）的斜率,画个图找切线2）令z=2x+y,像线性规划一样,平移直线,找切线就行了

设P点为（x,y）,则f（x）=PA²+PB²+PC²=(x+2)²+(y+2)²+(x+2)²+(y-6)²+(x-4)