已知AB=CD,AC和BD交于点O,且CA=BD.有以上条件,

相等．理由如下：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴

证明:因为AD＝AB,CD＝CB,AC＝AC.所以三角形ADC全等于三角形ABC〔SSS〕,所以BO=DO

连接AD,则AD⊥BC,∵BD=CD,∴AB=AC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.°∵∠EBC＝20°,∴∠EAD＝20°即∠CAD＝20°,∴∠BAC=2∠CAD＝40°；（2）证明：由（1）

证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC．在△ABD和△EBD中，BE＝BA∠ABD＝∠EBDBD＝BD(公共边)，∴△ABD≌△EBD．（S

连接AD在△ADC与△BCD中AB=CDAC=BDAD=AD∴△ADC≌△BCD(SSS)∴∠B=∠C

∵AB//CD,所以∠OAB＝∠OCD,∠OBA＝∠ODC,∵OA=OB,∴∠OAB＝∠OBA∴∠OCD＝∠ODC,∴OC=OD别忘采纳我

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

1/AB+1/CD=2证明：∵MO‖AB∴MO/AB=DM/AD①又∵MO‖CD∴MO/CD=AM/AD②①+②得：MO/AB+MO/CD=DM/AD+AM/AD∴MO/AB+MO/CD=11/AB+

设AB、CD交与O用SSS证明△ABD≌△ABC,得∠DAO＝∠CAO,再用SAS证明△AOD≌△AOC,得∠DOA＝∠COA=90°所以CD⊥AB

∵EF‖AB‖CD∴EF/AB+EF/CD=CF/CB+BE/BD=DE/BD+BE/BD=1∴EF/AB+EF/CD=1∴1/AB+1/CD=1/EF图就不画了

证明：∵AB//CD（已知）∴∠A=∠C,∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）又∵OA=OC（已知）∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

取CD的中点M,连接AM,则AM为CD的中垂线（因为DAC为等腰直角三角形）,过点B作DC的垂线交CD于N,则BN=AM=（1/2）DC=(1/2)DB,考虑直角三角形DNC,则显然有

应该是OF=OE吧∵AC=BD∴ABCD是矩形或者是等腰梯形矩形的时候：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC又∵E、F分别是AB、CD的中点∴AE=FC∵AO=OC（矩形对角线互相平分）∠AOE=∠CO

如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则：ED=AC, EA=DC.因：ED=AC=BD,∠EDB=60°,故：EDB为等边三角形,得：EB=BD=AC.在三角形EAB中：EA+AB＞EB

（1）∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC又△ABC和△ADC同圆共边∴∠ABC=∠ADC可知,△ABE与△BDC相似,则AB/AD=AE/AC即AB*AC=AE*AD（2）由AD是∠BAC

AC+BD=1.再问：请问过程？再答：刚刚错了，应该是AC+BD>1.再答：刚刚错了，应该是AC+BD>1.图片我插不上，过点D作DF//AC,连接AF，那么ACDF为平行四边形，AC=DF，CD=A

过点D作DF//AC,连接AF,那么ACDF为平行四边形,AC=DF,CD=AF=1,又因为角BAF=角BOD=60°,所以三角形ABF为等边三角形,连接BF,所以BD+DF>1(三角形两边之和大于第

证明：延长BA、CD交于点F.∠ABE+∠AEB=∠ECD+∠CED=90°∠AEB=∠CED,∴∠ABE=∠ECD.又有∠BAE=∠CDE,AB=AC∴△ACF≌△ABE,BE=CFBD⊥AC且平分

证明：∵AC⊥CD,BD⊥CD∴AC∥EF∠A＝∠B∠AMC=∠BMF∵M是AB的中点∴AM=BM∴△ACM≌△BFM(ASA)AC=EF