已知AB,CD为异面直线,E,F 分别为AC,BD中点

我画了样图.说个提要,细节自己补充.α‖β‖γ,ACDD1,ACB1B,D1DB1B 是平行四边形,⊿PDF≌⊿QBF（ASA）,F是PQ中点.下图,cos∠H（应该是P,图上打错,不改了）

∵E∈CA、E∈平面α,　F∈CB、F∈平面α,　∴平面CAB∩平面α＝EF.又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①∵H∈DA、H∈平面α,　G∈DB、G∈平面α,　∴平面DAB∩平面α＝HG.

连接AD,取AD的中点G,连接EG、FG,因为都是中点,所以,FG平行且=1/2AB=2,EG平行且=1/2CD=1,EF=√5,EF的平方=FG的平方+EG的平方（勾股定理）三角形EFG是直角三角形

我按你此图画的,不是你答案的图GE=GFAB与CD所成角为60°但三角形中∠EGF不一定是60°,还可以是120°例如左图当∠EGF=60°时AB与CD所成角为60°当∠EGF=120°时AB与CD所

空间线的关系这类题目其实关键就是把空空的线放到实实在在的体中去,就是要添加辅助线让独立的线变成一个体,然后从体的各个面平移啊之类的找到两线之间的关系.如第一题把AD,BD,AC都连起来就变成了一个空间

由于AB平行于a,股可以在平面a上作线段A'B’,使得A'B’平行于AB,且A'B’=AB.则AA'B’B是一个平行四边形.AA'=B’B.取M’,N’分别是线段A’C与B’D的中点,则MM’平行且等

如果ACBD不异面,则ACBD要么平行,要么相交,不管哪一种都不能保证ABCD异面,所以ACBD只好异面了反证法在证明含有“是否存在”,“是否唯一”等字眼命题时非常有用,学好它,还能成辩论高手哦

用反证法证明：如果AC与BD不是异面直线,则必是同面直线,此时AB与CD必是同面直线,这与题意相矛盾,所以AC与BD是异面直线

1.过E作EF平行于AB,F在E的左边∵∠FEC=∠ECD,∠FEA=∠EAB∴∠AEC+∠EAB=∠AEC+∠FEA=∠FEC=∠ECD2.首先∠EAF+∠AEC=∠AFC+∠ECF（对顶角约掉）,

用反证法证明：假设AC与BD不是异面直线,则它们共面所以A,B,C,D四点在同一平面内那么直线AB必定与直线CD共面这与已知直线AB与CD是异面直线矛盾所以假设不成立,AC与BD也是异面直线

（反证法）假设AC、BD共面,则A、B、C、D四点共面；那么AB、CD共面,与题设矛盾；所以假设不成立,即AC、BD异面

已知异面直线AB、CD都与α平行,CA、CB、DB、DA分别交α于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是平行四边形补：α为平面.（兄弟,应该是这样的吧）

用反证法.假设直线AC与BD是共面直线,设它们共面于平面α.则A∈α,B∈α,C∈α,D∈α,由公理1知：直线AB在平面α内,直线CD在α内,这与已知AB,CD所在直线是异面直线相矛盾.所以假设错误.

（1）连接BC,设BC∩α=G连接EG,FG∵平面α∥ABAB在平面ABC内平面ABC∩α=EG∴AB//EG∵E是AC中点∴G是BC中点又F是BD的中点∴GF是ΔBCD的中位线∴CD//GF∵CD不

先做辅助线.过CD做平面b平行与直线AB.做BH垂直于平面b.连接DH.做FG平行于BH交DH于G连接CH,CG.过G点做GN平行于CD可知CG=EF根号下7,CH=4,因为F是中点所以G是中点.GN

证：设ACBD处于同一个平面a内,则A、B、C、D四个点在同一个平面a内,那么直线ABCD也在平面a内,与题设矛盾.

（1）连BD取BD中点G连FG、EG 则FG是△CBD的中位线FG∥CB∵AB⊥CB∴AB ⊥ FG同理AB⊥EG∴AB ⊥面EFG∴AB ⊥EF&n

（2）若AB、CD异面.如图,过A作AE‖CD交α于E,取AE中点P,连结MP、PN、BE、ED.∵AE‖CD,∴AE、CD确定平面AEDC则平面AEDC与α、β的交线为ED、AC.∵α‖β,∴AC‖

证明：（1）如图，连接AD交α于G，连接GF∵平面α∥AB平面ADB∩α=GF∴AB∥GF又∵F为BD中点，∴G为AD中点又∵AC，AD相交，平面ACD∩α=EG，E为AC中点，G为AD中点∴EG∥C

（1）连BD取BD中点G连FG、EG则FG是△CBD的中位线FG∥CB∵AB⊥CB∴AB⊥FG同理AB⊥EG∴AB⊥面EFG∴AB⊥EF（2）AM=mM是哪来的再问：AB=M再答：（1）连BD取BD中