已知a,b都是正实数,且满足log9(9a b)=log3ab则3a b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:38:53
∵a,b,c都是正实数,且满足log9(9a+b)=log3ab,∴log9(9a+b)=log3ab=log9ab,∴9a+b=ab,∴9a+bab=9b+1a=1,∴4a+b=(4a+b)(9b+
见过一个类似的题目,那个底数x应该是2吧!已知abc都是正数,且满足log4(16a+b)=log2(根号ab)求使4a+b>=c恒成的C的取值范围?【解】因为log4(16a+b)=log2(根号a
由题意,得2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0.∴a=2,c=-8,b=4.∴2x2+4x-8=0.∴x2+2x=4.∴式子x2+2x的算术平方根为2.
由a/|a|+b/|b|+c/|c|=1知道a,b,c有且只有一个负数所以abc
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证:上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
(2-a)²+根号(a²+b+c)+|c+8|=0所以2-a=0a²+b+c=0c+8=0所以a=2,c=-8b=-a²-c=4所以2x²+4x-8=
利用均值不等式:a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1
c小于等于25因为log9(9a+b)=log3(√ab)所以9a+b=ab所以b=9a/(a-1)所以4a+b=4a+9a/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2√(4*9)+13=2
楼主你的错误在于两次运用基本不等式,却忽略了取等条件两次中不一致的问题,这样的话a,b要同时满足两组的等式,而加上题目条件的一个等式,三个等式决定两个数的值,自然会矛盾,所以a,b是取不到24这个值的
(1)已知a.b.c都是非零实数,且满足a分之│a│+│b│分之b+c分之│c│=1,求abc分之│abc│的值a分之│a│+│b│分之b+c分之│c│=1,则a,b,c中有两个正数,一个负数所以ab
|a|/a+b/|b|+|c|c=1可知a、b、c中只有一个负数,另两个为正数,∴abc<0∴abc分之|abc|=-1
ab≤(a^2+b^2)/2bc≤(b^2+c^2)/2ca≤(c^2+a^2)/2三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc
由4a^2+b^2+ab=1得(2a+b)^2=1+3ab,又a>0,b>0,则2a+b>0故2a+b=sqrt(1+3ab)又4a^2+b^2+ab=1得,1-ab=4a^2+b^2>=2*2a*b
∵a,b,c都是正实数,且满足log9(9a+b)=log3ab,∴log9(9a+b)=log3ab=log9ab,∴9a+b=ab,∴9a+bab=9b+1a=1,∴4a+b=(4a+b)(9b+
2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0所以a+b+c≥ab+bc+ca(a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b
因为√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2=ma+nb-m^2a-n^2b-2mn√ab=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab=mn(a+b-2√ab)=mn(√a-√b)^2≥0√(m
4种情况:如果都小于0,原式=(-1)+(-1)+(-1)=-3如果只有2个数小于0,原式=(-1)+(-1)+1=-1如果只有1个数小于0,原式=(-1)+1+1=1如果都大于0,原式=1+1+1=
若a,b,c都是奇数,则abc是奇数,则abc+a是偶数,不等于851所以a,b,c有一个是偶数,偶得质数是2若a=2,则2bc+2=851bc不是整数,不成立所以b或c是2不妨设b=22ac+a=8
证明:要证原不等式成立,只需证(a+b+c)2≥3,即证a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥3,又ab+bc+ca=1.所以,只需证:a2+b2+c2≥1,即a2+b2+c2-1≥0,因为ab+
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1说明a、b、c中有2个是正数一个是负数所以abc是负数而|abc|是正数所以abc/|abc|=-1