已知:抛物线y=2x²-4mx m²的顶点D在直线

联立解方程组.把y=-2x+m-3带入C得：-2x+m-3=x²+mx+3x²+(m+2)x+6-m=0次方程有且只有一个解.Δ=（m+2）²-4×(6-m)=0解得：m

y=x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)=(x+m)^2-(m/2)-(3/2)抛物线顶点C[-m,-(m/2)-(3/2)]y=(x/2)-(3/2)x=-my=-(m/2)-(3/2)当

y=2x²-mx-m²这个可以作图证明双证明,（1）①令m0所以与x轴有两个焦点(m无论正负,他的平方必然为正数)②令m=0;y=2x²这个特殊函数必然与X轴有焦点,可以

配方啊y=2(x^2+3/2mx+m)=2(x+3m/4)+(16m-9m^2)/8所以x0=-3m/4y0=(16m-9m^2)/8

y=2x^2+3mx+2m配方化成顶点式：y=2（x+3m÷4）平方+（16m-9m方）÷8x0=-3m÷4y0=（16m-9m方）÷8再用m=.x0m=.y0然后就把m消掉则等式中只含有x0和yo了

设-x^2+mx+m+4=0其判别式为m^2+4(m+4)=m^2+4m+16=(m+2)^2+12>0即说明此二次方程有两个不相等的实根所以此抛物线与x轴总有两个交点解2,由韦达定理,得x1+x2=

13、y=x^2+mx+2m-m^2=(x+m/2)^2-m^2/4+2m-m^2=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m(1)过(0,0)0=0^2+m*0+2m-m^2m^2-2m=0m(m-2)

答：y=x^2-mx+2m-4=(x-2)[x-(m-2)]与x轴有两个交点,x1=2,x2=m-2依据题意有：点B为（2,0）,点A为（m-2,0）并且m-2

△=b^2-4ac=m^2+9m^2=10m^2∵m^2＞0（m≠0）∴△＞0∴抛物线与X轴有俩不同交点

已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X＝21求这个函数解析式对称轴x=-b/2a=-2m/(2(m-1))=2-m=2(m-1)m=2/3.解析式是y=-1/3x^2+4/3x.

有些问题啦A,B都在x轴的的正半轴,且点A在点B右边怎么会OA=OB?

当y=0时,抛物线与x轴相交于两点即（x+2m）(x-m)=0x1=-2mx2=m|x1-x2|=6则m=±2

x²+mx-3=0设x轴上的坐标分别为x1,x2x1+x2=-mx1x2=-3在x轴上截得的线段长为4即|x1-x2|=4(两边平方）x1²-2x1x2+x2²=16(x

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

y=x²-mx-(m²+2)/2(1)b²-4ac=m²-4[-(m²+2)/2]=m²+2(m²+2)=3m²+4>0

由于AB=根号5,且A、B在原点的两侧,则将2分之根号5代入抛物线方程式,解得M=3（根号5-2）/2,不存在舍3的问题

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-22m=-2m+4m=1把(0,12)代入,得：n=12所以,解析式为：y=-x²-4x+12(2)顶点的横坐标就是对称轴-2,把x=-2代入抛物线,得y

根据抛物线的顶点公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,可以求得顶点的横坐标x=-b/2a=-m/2纵坐标y=(4ac-b^2)/4ac=(4(2m-m^2)-m^2)/4=(8m-5m^2)/

x1+x2=-mx1x2=2m-m²|x1-x2|=4√3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=48m²-8m+4m²=485m

已知抛物线y=二分之一x的平方-mx+2的对称轴是x=4,y=1/2x²-mx+2=1/2（x²-2m+m²）-1/2m²+2=1/2（x-m）²-1