已知:p是等腰三角形斜边bc上一点.求证:bp平方 pc平方等于2ap平方

开始移动时，x=30°，移动开始后，∠POF逐渐增大，最后当B与E重合时，∠POF取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，故x的取值范围是

1、∵AB=AC=2∠BAC=90°∴BC²=AB²+AC²=2²+2²BC=2√22、连接AD∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形∴AD=1

p=3（用勾股）q=16/3(用射影定理）

过C点作CD平行且等于AB,连接DB,得到矩形ABDC延长QM交BD于E因为M是BC中点,所以M是矩形ABDC中心所以QM=ME易证△QMC≌△EMB所以BE=CQ所以QC+PB=BE+PB=PE连接

证明：过P作PG⊥BD于G，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴PG∥DF，GD∥PF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴四边形PGDF是平行四边形（两条对边互相平行的四边形是平行四边形）；又∵∠GDF

因为角PMQ=角ACB=90度所以四边形PCQM为矩形,而M为AB中点,所以PMMQ分别为BCAC的中位线.所以CQ=BQ=PM,AP=PC=QM,即AP平分+BQ平方=PQ平方（直接三角形2边平方和

①∠EDC=90°∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=90°∴∠CAE=∠BAD在△AEC和△ADB中,AC=AB,AD=AE,∠CAE=∠BAD∴△AEC≌△ADB（边角边）∴∠ACE=∠B=4

证明：如图，以M点为中心，△MCQ顺时针旋转180°至△MBN，∴△MCQ≌△MBN，∴BN=QC，MN=MQ，∠MBN=∠C，连接PN，∵PM⊥QM，∴PM垂直平分NQ，∴PN=PQ，∵△ABC是直

是不是抄错题了,用几何画板画个图吧过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵PR⊥BC∴∠R+∠C＝90,∠BQP+∠B＝90∴∠R＝∠BQP∵∠AQR＝∠BQP∴∠R＝∠AQR∴AR＝AQ

证明：过B作BF//AC交CE的延长线于F,设AD、CE交于点G显然△ACE∽△BFE所以AC/BF＝AE/BE＝2所以BF＝AC/2＝BC/2因为CD＝BC/2所以CD＝BF又因为AC＝BC,∠AC

（1）、连结AD,△PFC是等腰RT△,CF=PF,∵PF⊥AC,PE⊥AB,∴四边形AEPF是矩形,PF=AE,CF=AE,〈EAD=〈DCF=45度,CD=AD=BC/2,△DCF≌△DAE,∴D

过点A作BC的平行线交BE延长线于点F．设BD=1，有AD=k，DC=k2．∵P是AD的中点，∴AP=DP，∵∠BPD=∠FPA，∠PDB=∠PAF，∴△BPD≌△FPA（ASA），∴BD=AF，∵A

LOOK：

以BC中点为坐标原点BC所在直线为X轴,AD所在直线为Y轴建立坐标系设C（a,0）所以B（－a,0）A（0,b）设P（x,0）AC方程bx+ay=abAB方程-bx+ay=ab然后把P到AC和AB的距

要看情况当ACBC,P有三个点,都是以AB为腰但是当AB=2BC时,就只有两个点了.这个是特殊情况建议作图比较直观,分别以A和B为圆心,以AB为半径画圆,再作AB的中垂线,作出与直角边相交的点,就可以

4再问：过程再答：勾三股四弦五。因为是等腰三角形，所以ad为bc的垂直平分线。即bd等于3。在abd这个直角三角形中，斜边ab是5bd是3所以ad为4

1△APD∽△ACP2可能当AP=PD时△APD∽△ACP所以AC=CP=5当DP=AD此时AP=CP作AE⊥BC则AE=3设CP=X则PE=4-XAP=X3*2+(4-X)*2=X*2解得X=25/

过D做DF‖AC交BE于F,在直角三角形ABC中,AD⊥BC,∴三角形ABD∽三角形ABC,∴BD：AB=AB：BC,BD=1/根号下1+R²在三角形BEC中,DF‖EC,∴DF：EC=BD

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O